语出《九章算术·方程》：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平。”后用以比喻两者轻重相等。如：五雀六燕，銖两悉称。亦省作“ 五雀 ”。 清 赵翼 《哭汪文端师》诗：“乙鸿精鉴别，五雀定衡銓。”
"五雀六燕"是源自中国古代数学典籍的成语，典出《九章算术》卷八《方程》篇。该成语原指五只麻雀与六只燕子的重量相等，后引申为比喻双方力量均等或事物处于平衡状态。以下从三个维度解析其内涵：
一、基本释义 《汉语成语大词典》将其定义为"形容事物轻重相等或双方势均力敌"（来源：汉典网）。该表述通过雀燕的重量类比，形象展示平衡关系的本质特征，常用于描述竞争双方实力相当或矛盾力量相互制衡的状态。
二、出处溯源 据《九章算术》记载的数学问题："今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻。一雀一燕交而处，衡适平。"（来源：国学大师网）这道以方程求解雀燕重量的算题，通过构建5x=6y的等式关系，揭示出中国古代"以数喻理"的哲学智慧，为成语奠定了数理基础。
三、用法解析 《中国俗语大辞典》指出其适用场景主要包含：
该成语的近义词包括"势均力敌""旗鼓相当"，反义词则有"众寡悬殊""泰山压卵"。《成语源流大辞典》特别强调，该典故在当代多用于学术领域，体现中国传统科学文化对语言发展的深远影响。
“五雀六燕”是一个源自中国古代数学典籍的成语，现多用于比喻双方轻重相仿、实力相当。以下是详细解释：
该成语最早出自《九章算术·方程》，原文描述了一道数学题：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻。一雀一燕交而处，衡适平。”意指五只雀和六只燕的总重量相等，交换一只雀与燕后秤仍平衡。此场景被引申为成语，表达均衡对等的含义。
《九章算术》中的原题通过设未知数求解单只雀、燕的重量。设雀重(x)、燕重(y)，可得方程： $$ begin{cases} 5x + 6y = 1 , text{斤} 4x + y = 5y + x end{cases} $$ 解得雀重(frac{5}{19})斤，燕重(frac{4}{19})斤，印证了“五雀六燕”的平衡关系。
部分资料（如）提到该成语与“赌博游戏”或“人数众多”相关，但主流权威文献均以数学问题为源，建议以《九章算术》的释义为准。
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