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無窮大的解釋

[infinitely great quantity;infinity] 一個變量在變化過程中其絕對值永遠大于任意小的已定正數,這個變量叫做“無窮大”,用符號“∞”來表示

詳細解釋

亦稱“ 無限大 ”。數學名詞。謂一個變量在變化過程中，其絕對值永遠大于任意大的已定正數。一般用符號∞來表示。

詞語分解

• 無的解釋 無 （無） ú 沒有，與“有”相對；不：無辜。無償。無從（沒有門徑或找不到頭緒）。無度。無端（無緣無故）。無方（不得法，與“有方”相對）。無非（隻，不過）。無動于衷。無所適從。 有 筆畫數：； 部首

網絡擴展解釋

“無窮大”是一個廣泛用于數學、物理學、哲學等領域的概念，表示一種沒有邊界、不可度量或超越一切有限量的狀态。以下是其核心含義的分領域解釋：

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1.數學中的無窮大

• 極限意義：當一個函數或數列的值無限增大且沒有上限時，稱其趨向于無窮大（符號為∞）。例如：當 (x to 0) 時，(1/x to +infty)。
• 集合論：指集合元素的“無限數量”。例如：
  • 可數無窮：如自然數集合 ({1,2,3,ldots})，其基數（元素總數）為(aleph_0)。
  • 不可數無窮：如實數集合，基數更大（(aleph_1)），無法與自然數一一對應。
• 算術擴展：在擴展實數系中，±∞被加入實數集，但運算需謹慎（如∞+1=∞，但∞−∞未定義）。

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2.物理學中的無窮大

• 理論模型中的發散：某些物理量（如黑洞奇點的密度、早期宇宙的能量密度）在數學模型中出現無窮大，通常意味着理論需要修正。例如：
  • 量子場論：通過“重整化”技術消除計算中的無窮大，使結果與實驗相符。
• 實際意義：物理世界是否存在真實的無窮大仍存争議，例如宇宙是否無限大。

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3.哲學與邏輯學

• 潛無窮與實無窮：
  • 潛無窮：認為無窮是一個不斷增長的過程（如自然數的生成），而非已完成的實體。
  • 實無窮：承認無限集合作為已完成的對象（如全體自然數的集合）。
• 悖論與思考：無窮大會引發邏輯悖論，如“希爾伯特旅館悖論”展示無限集合的反直覺性質。

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4.符號與運算規則

• 符號：數學中常用∞表示，但需注意其并非實數。
• 運算限制：
  • 有限數 ± ∞ = ∞；
  • ∞ × ∞ = ∞；
  • 但 ∞/∞、0×∞、∞−∞ 等均未定義，需依賴具體情境分析。

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5.應用與争議

• 數學基礎：無窮大是微積分、拓撲學、集合論的基石，但也曾引發數學危機（如微積分初創時期的邏輯漏洞）。
• 宇宙學争議：宇宙是否無限大？時間是否有起點？這些問題仍無定論。

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無窮大并非具體數值，而是描述一種突破有限量的抽象概念。其意義高度依賴上下文，數學中需嚴格定義，物理中可能提示理論局限，哲學中則涉及人類對“無限”的認知邊界。

網絡擴展解釋二

無窮大

無窮大是一個複合詞，由“無”和“窮大”兩個部分組成。其中，“無”表示沒有、不存在的意思，“窮大”指代極大無限的意思。因此，“無窮大”可以解釋為沒有限制、無限大的概念。

拆分部首和筆畫

“無窮大”這個詞的部首是“無”，有“一”筆；“窮大”中的“窮”部的部首是“穴”，有“5”筆；“大”的部首是“大”字的本身，有“3”筆。

來源和繁體

“無窮大”一詞最早出現在《莊子·外物》這篇古代文獻中，其意義是指沒有限制、無限大的概念。在繁體字中，“無窮大”被寫作“無窮大”。

古時候漢字寫法

在古時候，漢字的寫法存在一定的變化。古代漢字“無窮大”的寫法多種多樣，根據不同的年代和版本，有時候會加入一些額外的筆畫和構造。如《莊子》記載的“無窮大”和《說文解字》記載的“無穹大”等都是古代的寫法。

例句

1. 這個星系的宇宙空間似乎是無窮大的。
2. 人類的想象力是無窮大的，可以創造出無數精彩的作品。
3. 經濟發展的潛力是無窮大的，隻要我們努力拓展。
4. 他對知識的渴望是無窮大的，每天都在不斷學習。

組詞

1. 無盡：沒有終點、沒有限制的意思。
2. 無限：沒有限制、無窮的意思。
3. 無邊：沒有邊界、無限廣闊的意思。
4. 無量：沒有限量、量很大的意思。

近義詞

1. 無限大：無窮大的意思。
2. 極大：極度的大、非常大的意思。
3. 巨大：非常大的意思。
4. 無邊：無限、廣闊的意思。

反義詞

1. 有限：有限制、有限的意思。
2. 狹小：非常小的、狹窄的意思。
3. 有盡：有終點、有限制的意思。
4. 有邊：有邊界、受限制的意思。

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