(1).亦作“ 大圜 ”、“ 大員 ”。謂天。《管子·心術下》：“能戴大圓者，體乎大方；鏡大清者，視乎大明。”《呂氏春秋·序意》：“爰有大圜在上，大矩在下。” 高誘 注：“圜，天也；矩，方，地也。”《淮南子·俶真訓》：“是故能戴大員者履大方。” 高誘 注：“言能戴天履地之道。” 唐 陳子昂 《堂弟子文墓志銘》：“大圓蒼蒼，大方茫茫。賢聖同此，爾之何傷。” 魯迅 《哀範君》詩之三：“大圜猶茗艼，微醉合沉淪。”
(2).數學名詞。球體被通過球心的平面所截得的圓。
(3).指銀元。 康有為 等《上清帝第二書》：“我宜自鑄銀錢……但患經費不敷，未能擴充以鑄大圓耳。”
大圓在漢語中是一個多義詞，其核心含義需結合具體語境理解，主要分為以下兩類：
指完整、無缺口的圓形，或球體表面最大的圓周。
示例：
依據來源：
《現代漢語詞典》（第7版）将“圓”定義為“圓周所圍成的平面”，而“大”修飾其規模，強調形态的完整性與尺度。來源：《現代漢語詞典》商務印書館。
在球面幾何中，大圓指過球心的平面與球面相交形成的圓周。其特性包括：
公式表達：
若球心為原點，大圓方程可表示為：
$$
x + y + z = R
ax + by + cz = 0
$$
其中 ( R ) 為球半徑，( (a,b,c) ) 為法向量。
依據來源：
《數學辭海》（第3卷）明确大圓為“球面與過球心平面的交線”，是球面幾何的基礎概念。來源：《數學辭海》中國科學技術出版社。
地球上的大圓特指經線圈與赤道（如本初子午線、赤道）。
實際應用：
依據來源：
《測繪學名詞》（第二版）定義大圓航線為“地球橢球面上兩點間最短路徑”。來源：《測繪學名詞》全國科學技術名詞審定委員會。
在文學或口語中，“大圓”偶喻事物發展的完整循環（如“生命的大圓”），但此屬修辭引申，非詞典規範釋義。
權威參考綜合：
以上釋義整合自《現代漢語詞典》《數學辭海》《測繪學名詞》等專業辭書，符合漢語語義規範與學科定義。
“大圓”一詞在不同領域和語境中有多種含義，具體解釋如下：
基本概念
在球面幾何中，大圓指用過球心的平面截球面所得的圓。如果截球面時平面不經過球心，則形成的圓稱為小圓。大圓是球面上半徑最大的圓，其周長等于球體的赤道周長。
數學公式：若球體半徑為 ( R )，大圓的周長即為 ( 2pi R )。
特點
在地理學中，大圓常用于航空和航海的最短路徑規劃（即“大圓航線”）：
指代“天”
古代文獻中，大圓常象征“天”。例如《管子·心術下》提到：“能戴大圓者體乎大方”，意為能承載天地的法則。
貨币術語
近代文獻中，“大圓”也指銀元。如康有為《上清帝第二書》提到鑄造銀元時稱“大圓”。
大圓的核心含義是幾何學中通過球心的截口圓，引申出地理學的最優路徑、古代對“天”的抽象象征，以及近代貨币術語。如需更詳細的應用場景（如法語翻譯、名字寓意等），可參考相關來源。
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