
與一條直線或一個平面相垂直的平面。
垂直面是一個幾何學術語,指在三維空間中與水平面形成90度直角關系的平面。根據《現代漢語詞典》(第7版)的定義,垂直面需滿足以下條件:當兩平面相交形成的二面角為直角時,其中任意一個平面均可稱為另一平面的垂直面。
從數學角度,垂直面的判定标準是兩平面的法向量互相垂直。例如,若平面α的法向量為$vec{n_1}=(a_1,b_1,c_1)$,平面β的法向量為$vec{n_2}=(a_2,b_2,c_2)$,當兩向量的點積$a_1a_2 + b_1b_2 + c_1c_2 = 0$時,這兩個平面即構成垂直關系。
在工程制圖領域,垂直面特指與主要投影面(如正投影面、水平投影面)垂直的平面形态。中國建築标準設計研究院的《工程制圖規範》強調,垂直面投影會表現為積聚性直線,這是判斷空間平面關系的重要依據。
該概念在多個學科中具有延伸應用:物理學中描述磁場與電場方向關系時,會使用垂直面概念;地理學中則用于表述岩層走向與水平面的夾角特征。教育部《學科術語标準化手冊》指出,垂直面的精确定義對保障學科表述準确性具有基礎作用。
垂直面是一個幾何學概念,其核心含義是與另一條直線或平面形成90度角(即垂直關系)的平面。以下是詳細解釋:
垂直面指在三維空間中,與特定參考對象(如直線、水平面或另一平面)保持垂直關系的平面。例如,當平面A與平面B相交且形成的二面角為直角時,兩者互為垂直面。
若将書本平放在桌面上,書脊所在的豎直平面即為桌面的垂直面。這種關系在建築圖紙中常用投影符號(如(perp))表示。
如需進一步了解具體應用場景或數學證明,可參考幾何學教材或工程制圖标準。
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