
与一条直线或一个平面相垂直的平面。
垂直面是一个几何学术语,指在三维空间中与水平面形成90度直角关系的平面。根据《现代汉语词典》(第7版)的定义,垂直面需满足以下条件:当两平面相交形成的二面角为直角时,其中任意一个平面均可称为另一平面的垂直面。
从数学角度,垂直面的判定标准是两平面的法向量互相垂直。例如,若平面α的法向量为$vec{n_1}=(a_1,b_1,c_1)$,平面β的法向量为$vec{n_2}=(a_2,b_2,c_2)$,当两向量的点积$a_1a_2 + b_1b_2 + c_1c_2 = 0$时,这两个平面即构成垂直关系。
在工程制图领域,垂直面特指与主要投影面(如正投影面、水平投影面)垂直的平面形态。中国建筑标准设计研究院的《工程制图规范》强调,垂直面投影会表现为积聚性直线,这是判断空间平面关系的重要依据。
该概念在多个学科中具有延伸应用:物理学中描述磁场与电场方向关系时,会使用垂直面概念;地理学中则用于表述岩层走向与水平面的夹角特征。教育部《学科术语标准化手册》指出,垂直面的精确定义对保障学科表述准确性具有基础作用。
垂直面是一个几何学概念,其核心含义是与另一条直线或平面形成90度角(即垂直关系)的平面。以下是详细解释:
垂直面指在三维空间中,与特定参考对象(如直线、水平面或另一平面)保持垂直关系的平面。例如,当平面A与平面B相交且形成的二面角为直角时,两者互为垂直面。
若将书本平放在桌面上,书脊所在的竖直平面即为桌面的垂直面。这种关系在建筑图纸中常用投影符号(如(perp))表示。
如需进一步了解具体应用场景或数学证明,可参考几何学教材或工程制图标准。
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