方根的意思、方根的詳細解釋
方根的解釋
[root]一個數的 n 次幂等于 a 時,這個數就叫做 a 的 n 次方根
詳細解釋
一個數的n次幂（n為大于1的整數）等于a，這個數就是a的n次方根。如16的4次方根是＋2和－2。簡稱根。
詞語分解
- 方的解釋 方 ā 四個角都是暗乃謀咝位蛄雒娑際侵苯撬謀咝蔚牧⑻澹骸模ㄒ喑啤胺階印保！邸 數學上指某數自乘的積：方根。平方。開方。 人的品行端正：方正。方直。 一邊或一面：方向。方面。 地區，地域：地方。
- 根的解釋 根 ē 高等植物莖幹下部長在土裡的部分：根植。根莖。根瘤。根毛。根雕。須根。塊根。紮根。葉落歸根。 物體的基部和其他東西連着的部分：根底。根基。牆根兒。 事物的本源：根源。根由。根本。知根知底。 徹底
網絡擴展解釋
“方根”是數學中與幂運算相對應的概念，指一個數通過特定次數的乘方運算後得到原數的過程。以下是詳細解釋：
一、基本定義
若存在數( x )滿足( x^n = a )，則稱( x )是( a )的n次方根，記作：
$$
x = sqrt[n]{a}
$$
其中：
- ( a )稱為被開方數
- ( n )稱為根指數（當( n=2 )時簡寫為平方根√，( n=3 )時為立方根³√）
二、常見類型
-
平方根（二次方根）
- 定義：若( x = a )，則( x = sqrt{a} )
- 示例：( sqrt{4} = pm2 )，但算術平方根僅取正值（即( 2 )）
-
立方根（三次方根）
- 定義：若( x = a )，則( x = sqrt{a} )
- 示例：( sqrt{8} = 2 )，( sqrt{-8} = -2 )
-
n次方根
- 當( n )為偶數時，負數無實數根（如( sqrt{-4} )無解）
- 當( n )為奇數時，負數有唯一實根（如( sqrt{-27} = -3 )）
三、性質與規則
- 零的方根：( sqrt[n]{0} = 0 )（( n geq 1 )）
- 運算關系：( sqrt[n]{a} = a^{1/n} )，即方根可轉化為分數指數幂
- 根與幂互逆：( (sqrt[n]{a})^n = a )，( sqrt[n]{a^n} = |a| )（當( n )為偶數時）
四、應用場景
方根廣泛用于幾何（如計算邊長、體積）、物理（如波動方程）、工程（如信號處理）等領域，是解決方程和建模的基礎工具。例如，勾股定理中斜邊長度( c = sqrt{a + b} )。
網絡擴展解釋二
《方根》這個詞，意思是指某物的根部具有類似方形的形狀。它的拆分部首為「方」和「根」，其中「方」表示方形，「根」則表示根部。根據漢字的筆畫順序，「方根」的總筆畫數為12。這個詞的來源比較簡單，就是将「方形」和「根部」這兩個概念結合起來，用來形容某物的根部形狀。
在繁體字中，「方根」的寫法與簡體字相同，沒有發生變化。在古時候的漢字寫法中，「方根」的形狀可能有所不同，但其基本構造和意義仍然保持一緻。
以下是幾個使用「方根」的例句：
1. 這顆大樹的根部生長得像一個方根。
2. 科學家們發現了一種罕見的植物，它的根部形狀獨特，像一個方根。
3. 深究問題的本質就像是挖掘一個方根一樣，需要耐心和細緻的努力。
與「方根」相關的組詞有：
1. 方形：指形狀像正方形的。
2. 方正：形容書寫工整規範的字迹。
3. 方寸之地：比喻極小的空間或地方。
「方根」的近義詞有：
1. 方形根：表示根部呈方形狀的。
2. 方狀根：與方形根的意思相同。
「方根」的反義詞沒有明确的對應詞彙，因為它主要描述根部呈方形狀，而沒有特定表達非方形根的詞彙。
希望這些回答對你有所幫助！如果還有其他問題，歡迎繼續提問。
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