方根的意思、方根的详细解释
方根的解释
[root]一个数的 n 次幂等于 a 时,这个数就叫做 a 的 n 次方根
详细解释
一个数的n次幂（n为大于1的整数）等于a，这个数就是a的n次方根。如16的4次方根是＋2和－2。简称根。
词语分解
- 方的解释 方 ā 四个角都是暗乃谋咝位蛄雒娑际侵苯撬谋咝蔚牧⑻澹骸模ㄒ喑啤胺阶印保！邸 数学上指某数自乘的积：方根。平方。开方。 人的品行端正：方正。方直。 一边或一面：方向。方面。 地区，地域：地方。
- 根的解释 根 ē 高等植物茎干下部长在土里的部分：根植。根茎。根瘤。根毛。根雕。须根。块根。扎根。叶落归根。 物体的基部和其他东西连着的部分：根底。根基。墙根儿。 事物的本源：根源。根由。根本。知根知底。 彻底
网络扩展解释
“方根”是数学中与幂运算相对应的概念，指一个数通过特定次数的乘方运算后得到原数的过程。以下是详细解释：
一、基本定义
若存在数( x )满足( x^n = a )，则称( x )是( a )的n次方根，记作：
$$
x = sqrt[n]{a}
$$
其中：
- ( a )称为被开方数
- ( n )称为根指数（当( n=2 )时简写为平方根√，( n=3 )时为立方根³√）
二、常见类型
-
平方根（二次方根）
- 定义：若( x = a )，则( x = sqrt{a} )
- 示例：( sqrt{4} = pm2 )，但算术平方根仅取正值（即( 2 )）
-
立方根（三次方根）
- 定义：若( x = a )，则( x = sqrt{a} )
- 示例：( sqrt{8} = 2 )，( sqrt{-8} = -2 )
-
n次方根
- 当( n )为偶数时，负数无实数根（如( sqrt{-4} )无解）
- 当( n )为奇数时，负数有唯一实根（如( sqrt{-27} = -3 )）
三、性质与规则
- 零的方根：( sqrt[n]{0} = 0 )（( n geq 1 )）
- 运算关系：( sqrt[n]{a} = a^{1/n} )，即方根可转化为分数指数幂
- 根与幂互逆：( (sqrt[n]{a})^n = a )，( sqrt[n]{a^n} = |a| )（当( n )为偶数时）
四、应用场景
方根广泛用于几何（如计算边长、体积）、物理（如波动方程）、工程（如信号处理）等领域，是解决方程和建模的基础工具。例如，勾股定理中斜边长度( c = sqrt{a + b} )。
网络扩展解释二
《方根》这个词，意思是指某物的根部具有类似方形的形状。它的拆分部首为「方」和「根」，其中「方」表示方形，「根」则表示根部。根据汉字的笔画顺序，「方根」的总笔画数为12。这个词的来源比较简单，就是将「方形」和「根部」这两个概念结合起来，用来形容某物的根部形状。
在繁体字中，「方根」的写法与简体字相同，没有发生变化。在古时候的汉字写法中，「方根」的形状可能有所不同，但其基本构造和意义仍然保持一致。
以下是几个使用「方根」的例句：
1. 这颗大树的根部生长得像一个方根。
2. 科学家们发现了一种罕见的植物，它的根部形状独特，像一个方根。
3. 深究问题的本质就像是挖掘一个方根一样，需要耐心和细致的努力。
与「方根」相关的组词有：
1. 方形：指形状像正方形的。
2. 方正：形容书写工整规范的字迹。
3. 方寸之地：比喻极小的空间或地方。
「方根」的近义词有：
1. 方形根：表示根部呈方形状的。
2. 方状根：与方形根的意思相同。
「方根」的反义词没有明确的对应词汇，因为它主要描述根部呈方形状，而没有特定表达非方形根的词汇。
希望这些回答对你有所帮助！如果还有其他问题，欢迎继续提问。
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