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抛物線的解釋

數學名詞。平面上一個動點P與定點O和固定直線AB保持相等的距離(即PQ＝PO)移動時所成的軌迹。其中固定點O叫做抛物線的焦點。将一物體向上斜抛出去所經的路線就是抛物線。

詞語分解

• 抛的解釋 抛 ā 投，扔：抛擲。抛撒（亦作“抛灑”）。抛售。 舍棄，丢下：抛棄。抛荒（任由土地荒蕪，不繼續耕種）。抛卻。抛頭露面。 扔擲 筆畫數：； 部首：扌； 筆順編號：

網絡擴展解釋

抛物線是一種在數學和物理學中非常重要的曲線，具有獨特的幾何性質和應用場景。

一、基本定義

抛物線是圓錐曲線的一種，由平面切割圓錐（切割平面與圓錐母線平行且不穿過底面）形成。其核心定義為：平面上到定點（焦點）與定直線（準線）距離相等的點的軌迹。

二、數學表達

标準方程有兩種形式：

1. 開口向右：$y = 4ax$，焦點在$(a,0)$，準線$x=-a$
2. 開口向上：$x = 4ay$，焦點在$(0,a)$，準線$y=-a$

一般二次函數形式為$y = ax + bx + c$，其頂點坐标為$left( -frac{b}{2a}, c - frac{b}{4a} right)$，對稱軸為$x = -frac{b}{2a}$。

三、核心特性

• 光學性質：平行于對稱軸的光線經抛物線反射後必通過焦點（應用于衛星天線、車燈設計）
• 力學軌迹：抛射物體在忽略空氣阻力時的運動軌迹（如投擲籃球、炮彈彈道）
• 最值特性：頂點處對應函數的最大值或最小值

四、實際應用

1. 建築工程：懸索橋的承重曲線、拱形結構
2. 光學設備：衛星接收器反射面、手電筒反光罩
3. 天體力學：彗星等天體在特定條件下的運行軌迹
4. 經濟學模型：成本收益分析中的U型曲線

抛物線因其獨特的聚焦特性，在需要能量集中或信號收集的領域有不可替代的作用。理解抛物線有助于解析幾何問題的求解，也為工程設計和物理現象分析提供數學模型基礎。

網絡擴展解釋二

什麼是“抛物線”

“抛物線”是一個數學術語，用來描述一種特殊的曲線形狀。它是由一條平面内的一點（稱為焦點）和一條直線（稱為準線）共同确定的一條曲線，被廣泛應用于物理學、工程學和計算機圖像處理等領域。

拆分部首和筆畫

“抛物線”的拆分部首是手部（扌）和曲部（曰），總共有13個筆畫。

詞源來源

“抛物線”一詞源于希臘文的“parabola”，意為“抛擲、相向”，指的是将一個物體以一定的速度從一定的角度抛擲出去後，物體的軌迹就是抛物線。這種形狀被希臘人利用于建造拱形天花闆和抛射武器。

繁體字

“抛物線”在繁體字中的寫法為「拋物線」。

古時漢字寫法

在古代漢字中，“抛物線”一詞的寫法可能有所差異，但基本上仍然保留了現代漢字的意思和形狀。

例句

1. 如果你用力抛出一個物體，它會沿着一個抛物線運動。

2. 這座橋的設計采用了抛物線作為結構，使得其承重能力更加均衡。

相關詞彙

1. 焦點：抛物線上的一點，離準線最近。

2. 準線：與焦點相交，并且與抛物線的對稱軸垂直的直線。

近義詞和反義詞

1. 近義詞：拋鍾線、模蔔線。

2. 反義詞：圓、直線。

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