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抛物线的解释

数学名词。平面上一个动点P与定点O和固定直线AB保持相等的距离(即PQ＝PO)移动时所成的轨迹。其中固定点O叫做抛物线的焦点。将一物体向上斜抛出去所经的路线就是抛物线。

词语分解

• 抛的解释 抛 ā 投，扔：抛掷。抛撒（亦作“抛洒”）。抛售。 舍弃，丢下：抛弃。抛荒（任由土地荒芜，不继续耕种）。抛却。抛头露面。 扔掷 笔画数：； 部首：扌； 笔顺编号：

网络扩展解释

抛物线是一种在数学和物理学中非常重要的曲线，具有独特的几何性质和应用场景。

一、基本定义

抛物线是圆锥曲线的一种，由平面切割圆锥（切割平面与圆锥母线平行且不穿过底面）形成。其核心定义为：平面上到定点（焦点）与定直线（准线）距离相等的点的轨迹。

二、数学表达

标准方程有两种形式：

1. 开口向右：$y = 4ax$，焦点在$(a,0)$，准线$x=-a$
2. 开口向上：$x = 4ay$，焦点在$(0,a)$，准线$y=-a$

一般二次函数形式为$y = ax + bx + c$，其顶点坐标为$left( -frac{b}{2a}, c - frac{b}{4a} right)$，对称轴为$x = -frac{b}{2a}$。

三、核心特性

• 光学性质：平行于对称轴的光线经抛物线反射后必通过焦点（应用于卫星天线、车灯设计）
• 力学轨迹：抛射物体在忽略空气阻力时的运动轨迹（如投掷篮球、炮弹弹道）
• 最值特性：顶点处对应函数的最大值或最小值

四、实际应用

1. 建筑工程：悬索桥的承重曲线、拱形结构
2. 光学设备：卫星接收器反射面、手电筒反光罩
3. 天体力学：彗星等天体在特定条件下的运行轨迹
4. 经济学模型：成本收益分析中的U型曲线

抛物线因其独特的聚焦特性，在需要能量集中或信号收集的领域有不可替代的作用。理解抛物线有助于解析几何问题的求解，也为工程设计和物理现象分析提供数学模型基础。

网络扩展解释二

什么是“抛物线”

“抛物线”是一个数学术语，用来描述一种特殊的曲线形状。它是由一条平面内的一点（称为焦点）和一条直线（称为准线）共同确定的一条曲线，被广泛应用于物理学、工程学和计算机图像处理等领域。

拆分部首和笔画

“抛物线”的拆分部首是手部（扌）和曲部（曰），总共有13个笔画。

词源来源

“抛物线”一词源于希腊文的“parabola”，意为“抛掷、相向”，指的是将一个物体以一定的速度从一定的角度抛掷出去后，物体的轨迹就是抛物线。这种形状被希腊人利用于建造拱形天花板和抛射武器。

繁体字

“抛物线”在繁体字中的写法为「拋物線」。

古时汉字写法

在古代汉字中，“抛物线”一词的写法可能有所差异，但基本上仍然保留了现代汉字的意思和形状。

例句

1. 如果你用力抛出一个物体，它会沿着一个抛物线运动。

2. 这座桥的设计采用了抛物线作为结构，使得其承重能力更加均衡。

相关词汇

1. 焦点：抛物线上的一点，离准线最近。

2. 准线：与焦点相交，并且与抛物线的对称轴垂直的直线。

近义词和反义词

1. 近义词：拋鍾線、模卜線。

2. 反义词：圆、直线。

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