離散的意思、離散的詳細解釋

離散的解釋

(1).分離；分散。《逸周書·時訓》：“鴻雁不來，遠人背叛；玄鳥不歸，室家離散。” 三國 魏 阮籍 《清思賦》：“蹈清漺之危跡兮，躡離散之輕微。” 宋 曾鞏 《福州上執政書》：“或行役不已，而父母兄弟離散，則有《陟岵》之思。” 清 蒲松齡 《聊齋志異·柳生》：“但室人離散，求借洪威，更賜瓦全。” ********* 《大哀篇》：“農失其田，工失其業，商失其源，父母兄弟妻子離散。”

(2).渙散。《尉缭子·兵令上》：“專一則勝，離散則敗。” 唐 柳宗元 《非國語·黃熊》：“凡人之疾，魄動而氣蕩，視聽離散，于是寐而有怪夢。”《明史·太祖紀一》：“時 元 守兵單弱，且聞中原亂，人心離散。” 清 王士禛 《池北偶談·談獻五·朱忠莊公遺疏》：“我國家金甌全盛，不謂人心離散，財用困窮，一至于此。”

詞語分解

• 離的解釋 離 （離） í 相距，隔開：距離。太陽是離地球最近的恒星。 分開，分别：分離。離别。離開。離散（刵 ）。離職。離異。離間（刵 ）。支離破碎。 缺少：辦好教育離不開教師。 八卦之一，代表火。 古同“罹”
• 散的解釋 散 à 分開，由聚集而分離：分散。解散。渙散。散落。散失。散逸。 分布，分給：散布。散發（?）。天女散花。 排遣：散心。散悶（坣 ）。 解雇：他幹的不好，讓那家飯店給散了。 集聚 散 ǎ 沒有約束，

專業解析

離散在漢語中主要有以下三層含義，涵蓋日常生活、數學及文學等多領域：

一、基礎釋義：分離分散

指人或事物因外力作用而分開、散落的狀态。

例證：

• 戰亂中家庭離散，骨肉分離。
• 古籍記載：“離散而相失兮，方仲春而東遷”（《楚辭·九章》），描述人流散失的景象。

  來源依據：《現代漢語詞典》（第7版）明确将“離散”定義為“分散不能團聚”。

二、數學專義：非連續分布

在數學與工程學中，特指數據、信號或集合呈不連續、分立的特性，與“連續”相對。

核心概念：

• 離散數學：研究離散結構的數學分支，涵蓋圖論、邏輯、組合數學等。
• 離散變量：僅取有限或可數數值的變量（如擲骰子的點數）。
• 離散信號：時間上不連續的數字化信號，定義式為：

  $$ x[n] quad (n in mathbb{Z}) $$

  學術參考：高等教育出版社《離散數學》教材将離散性定義為“對象可枚舉且無連續性”。

三、文學引申：漂泊與疏離

文學作品中常隱喻人群流散、精神疏離的意境。

典例：

• 杜甫《無家别》中“存者無消息，死者為塵泥”，暗喻安史之亂中百姓離散的悲怆。
• 現代語境下亦形容人際關系疏遠，如“數字化時代加劇了人際情感的離散”。

術語應用對比

注：以上釋義綜合《現代漢語詞典》、數學專業教材及文學經典用例，未引用網頁來源以保障信息可靠性。如需擴展學術文獻，可查閱《漢語大詞典》或CNKI相關論文。

網絡擴展解釋

“離散”是一個多領域術語，核心含義是“分離、不連續”，與“連續”相對。以下是其在不同語境中的具體解釋：

1.數學與計算機科學

• 離散數學：研究不連續結構的數學分支，包含集合論、圖論、邏輯、組合數學等。例如：
  • 整數是離散的（如1, 2, 3），而實數是連續的。
  • 圖論中的節點和邊代表離散的關聯關系。
• 計算機應用：計算機處理的數據本質是離散的（二進制0/1），算法設計（如樹、哈希表）依賴離散結構。

2.物理與工程

• 離散系統：由獨立單元組成的系統，如數字信號（采樣後的信號點），而模拟信號是連續的。
• 離散化處理：将連續問題轉化為離散點計算，如有限元分析中的網格劃分。

3.日常語境

• 分離狀态：描述事物分散、不集中，如“人口離散分布”“離散多年的親人團聚”。

4.哲學與邏輯

• 分類與界限：強調事物間的明确區分，如邏輯命題的真假值（非真即假，無中間狀态）。

“離散”的本質是可數、分離、跳躍性變化，與“連續”的平滑、無間斷特性對立。這一概念在數字化技術（如計算機、通信）中尤為重要，支撐了現代信息處理的基礎邏輯。

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