离散的意思、离散的详细解释

离散的解释

(1).分离；分散。《逸周书·时训》：“鸿雁不来，远人背叛；玄鸟不归，室家离散。” 三国 魏 阮籍 《清思赋》：“蹈清漺之危跡兮，躡离散之轻微。” 宋 曾巩 《福州上执政书》：“或行役不已，而父母兄弟离散，则有《陟岵》之思。” 清 蒲松龄 《聊斋志异·柳生》：“但室人离散，求借洪威，更赐瓦全。” ********* 《大哀篇》：“农失其田，工失其业，商失其源，父母兄弟妻子离散。”

(2).涣散。《尉缭子·兵令上》：“专一则胜，离散则败。” 唐 柳宗元 《非国语·黄熊》：“凡人之疾，魄动而气荡，视听离散，于是寐而有怪梦。”《明史·太祖纪一》：“时 元 守兵单弱，且闻中原乱，人心离散。” 清 王士禛 《池北偶谈·谈献五·朱忠庄公遗疏》：“我国家金甌全盛，不谓人心离散，财用困穷，一至于此。”

词语分解

• 离的解释 离 （離） í 相距，隔开：距离。太阳是离地球最近的恒星。 分开，分别：分离。离别。离开。离散（刵 ）。离职。离异。离间（刵 ）。支离破碎。 缺少：办好教育离不开教师。 八卦之一，代表火。 古同“罹”
• 散的解释 散 à 分开，由聚集而分离：分散。解散。涣散。散落。散失。散逸。 分布，分给：散布。散发（?）。天女散花。 排遣：散心。散闷（坣 ）。 解雇：他干的不好，让那家饭店给散了。 集聚 散 ǎ 没有约束，

专业解析

离散在汉语中主要有以下三层含义，涵盖日常生活、数学及文学等多领域：

一、基础释义：分离分散

指人或事物因外力作用而分开、散落的状态。

例证：

• 战乱中家庭离散，骨肉分离。
• 古籍记载：“离散而相失兮，方仲春而东迁”（《楚辞·九章》），描述人流散失的景象。

  来源依据：《现代汉语词典》（第7版）明确将“离散”定义为“分散不能团聚”。

二、数学专义：非连续分布

在数学与工程学中，特指数据、信号或集合呈不连续、分立的特性，与“连续”相对。

核心概念：

• 离散数学：研究离散结构的数学分支，涵盖图论、逻辑、组合数学等。
• 离散变量：仅取有限或可数数值的变量（如掷骰子的点数）。
• 离散信号：时间上不连续的数字化信号，定义式为：

  $$ x[n] quad (n in mathbb{Z}) $$

  学术参考：高等教育出版社《离散数学》教材将离散性定义为“对象可枚举且无连续性”。

三、文学引申：漂泊与疏离

文学作品中常隐喻人群流散、精神疏离的意境。

典例：

• 杜甫《无家别》中“存者无消息，死者为尘泥”，暗喻安史之乱中百姓离散的悲怆。
• 现代语境下亦形容人际关系疏远，如“数字化时代加剧了人际情感的离散”。

术语应用对比

注：以上释义综合《现代汉语词典》、数学专业教材及文学经典用例，未引用网页来源以保障信息可靠性。如需扩展学术文献，可查阅《汉语大词典》或CNKI相关论文。

网络扩展解释

“离散”是一个多领域术语，核心含义是“分离、不连续”，与“连续”相对。以下是其在不同语境中的具体解释：

1.数学与计算机科学

• 离散数学：研究不连续结构的数学分支，包含集合论、图论、逻辑、组合数学等。例如：
  • 整数是离散的（如1, 2, 3），而实数是连续的。
  • 图论中的节点和边代表离散的关联关系。
• 计算机应用：计算机处理的数据本质是离散的（二进制0/1），算法设计（如树、哈希表）依赖离散结构。

2.物理与工程

• 离散系统：由独立单元组成的系统，如数字信号（采样后的信号点），而模拟信号是连续的。
• 离散化处理：将连续问题转化为离散点计算，如有限元分析中的网格划分。

3.日常语境

• 分离状态：描述事物分散、不集中，如“人口离散分布”“离散多年的亲人团聚”。

4.哲学与逻辑

• 分类与界限：强调事物间的明确区分，如逻辑命题的真假值（非真即假，无中间状态）。

“离散”的本质是可数、分离、跳跃性变化，与“连续”的平滑、无间断特性对立。这一概念在数字化技术（如计算机、通信）中尤为重要，支撑了现代信息处理的基础逻辑。

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