外接圓的意思、外接圓的詳細解釋

外接圓的解釋

通過多邊形的各個頂點畫一個圓，這個圓叫做多邊形的外接圓。

外的解釋外 à 與“内”、“裡”相對：外邊。外因。裡應（宯）外合。外行（俷）。不是自己這方面的：外國。外路（同“外地”）。外族。外省。外星人。指“外國”：外域。外賓。外商。稱母親、姐妹或女兒方面的親

在漢語詞典與數學幾何學的雙重視角下，"外接圓"的定義及核心特征可歸納如下：

外接圓（wài jiē yuán）

指一個幾何圖形的頂點均位于圓周上的圓形。該術語由"外接"（外部相切連接）與"圓"（圓形）複合構成，強調圖形與圓的位置關系。

來源：《現代漢語詞典》（第7版），商務印書館，2016年

特指通過多邊形所有頂點的圓，且該多邊形稱為這個圓的"内接多邊形"。核心性質包括：

以三角形為例（所有三角形均有唯一外接圓）：

更深入的性質可參閱：

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外接圓是幾何學中的一個重要概念，通常指與多邊形各頂點均相交的圓。以下是其詳細解釋：

外接圓（Circumcircle）是指能夠通過一個多邊形的所有頂點的圓，該多邊形被稱為這個圓的内接多邊形。最常見的應用是針對三角形，稱為三角形的外接圓。

圓心（外心）：外接圓的圓心稱為多邊形的外心。對三角形而言，外心是三條邊的垂直平分線的交點。
半徑（外接圓半徑）：外心到多邊形任一頂點的距離即為外接圓半徑。對于三角形，其半徑公式為： $$ R = frac{a}{2sin A} = frac{b}{2sin B} = frac{c}{2sin C} $$ 其中 (a, b, c) 為邊長，(A, B, C) 為對應角。

通過理解外接圓的性質，可以解決幾何中的定位、證明問題，例如三角形的外心在導航、工程繪圖中有實際應用。