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外接圓的解釋

通過多邊形的各個頂點畫一個圓，這個圓叫做多邊形的外接圓。

詞語分解

• 外的解釋 外 à 與“内”、“裡”相對：外邊。外因。裡應（宯 ）外合。外行（俷 ）。 不是自己這方面的：外國。外路（同“外地”）。外族。外省。外星人。 指“外國”：外域。外賓。外商。 稱母親、姐妹或女兒方面的親

網絡擴展解釋

外接圓是幾何學中的一個重要概念，通常指與多邊形各頂點均相交的圓。以下是其詳細解釋：

1.定義

外接圓（Circumcircle）是指能夠通過一個多邊形的所有頂點的圓，該多邊形被稱為這個圓的内接多邊形。最常見的應用是針對三角形，稱為三角形的外接圓。

2.性質

• 圓心（外心）：外接圓的圓心稱為多邊形的外心。對三角形而言，外心是三條邊的垂直平分線的交點。
• 半徑（外接圓半徑）：外心到多邊形任一頂點的距離即為外接圓半徑。對于三角形，其半徑公式為： $$ R = frac{a}{2sin A} = frac{b}{2sin B} = frac{c}{2sin C} $$ 其中 (a, b, c) 為邊長，(A, B, C) 為對應角。

3.存在條件

• 三角形：所有三角形均有唯一的外接圓。
• 多邊形：并非所有多邊形都有外接圓。例如，凸四邊形存在外接圓當且僅當其對邊之和相等（即對角互補），這類四邊形稱為圓内接四邊形。

4.應用與示例

• 直角三角形：外心位于斜邊中點，外接圓半徑為斜邊的一半。
• 等邊三角形：外接圓半徑 (R = frac{a}{sqrt{3}})（(a) 為邊長）。

5.與其他概念的區别

• 内切圓：與外接圓相反，内切圓與多邊形的各邊相切，而非通過頂點。
• 外接球：三維空間中類似概念，指通過多面體所有頂點的球面。

通過理解外接圓的性質，可以解決幾何中的定位、證明問題，例如三角形的外心在導航、工程繪圖中有實際應用。

網絡擴展解釋二

外接圓

外接圓是指一個圓與一個圖形的所有頂點都相切于圓上。無論是什麼形狀的圖形，隻要這個圖形的每個頂點都在這個圓上，那麼這個圓就是這個圖形的外接圓。

拆分部首和筆畫

拆分部首：月（月字頭）+ 土（土字旁）。

外接圓的部首"月"表示月亮的意思，與圓形有一定的關聯；部首"土"表示土地的意思，可能是因為圓形對應的是一個平面圖形。

筆畫：共包含9個筆畫。

來源

外接圓一詞的來源與數學相關，最早出現在《周髀算經》一書中，是中國古代的一本數學著作。在這本書中，對于外接圓的性質和應用有詳細的闡述。

繁體

繁體字為「外插圓」。

古時候漢字寫法

在古代，「外接圓」的寫法可能會有所不同。然而，由于我找不到古時候确切的漢字寫法，所以無法給出具體的信息。

例句

1. 這個多邊形的外接圓半徑為5cm。

2. 在幾何學中，外接圓是一個重要的概念。

組詞

相關的組詞有：内切圓、外接圓直徑。

近義詞

近義詞有：外接圓、外接周長、外接球。

反義詞

反義詞是内切圓，内切圓是指一個圓與一個圖形的邊界的每一點都相切于圓上。

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