外接圆的意思、外接圆的详细解释

外接圆的解释

通过多边形的各个顶点画一个圆，这个圆叫做多边形的外接圆。

外的解释外 à 与“内”、“里”相对：外边。外因。里应（宯）外合。外行（俷）。不是自己这方面的：外国。外路（同“外地”）。外族。外省。外星人。指“外国”：外域。外宾。外商。称母亲、姐妹或女儿方面的亲

在汉语词典与数学几何学的双重视角下，"外接圆"的定义及核心特征可归纳如下：

外接圆（wài jiē yuán）

指一个几何图形的顶点均位于圆周上的圆形。该术语由"外接"（外部相切连接）与"圆"（圆形）复合构成，强调图形与圆的位置关系。

来源：《现代汉语词典》（第7版），商务印书馆，2016年

特指通过多边形所有顶点的圆，且该多边形称为这个圆的"内接多边形"。核心性质包括：

以三角形为例（所有三角形均有唯一外接圆）：

更深入的性质可参阅：

注：为保障信息可靠性，本文释义优先引用国家级出版社出版的权威词典及教材，避免来源存疑的网络链接。

外接圆是几何学中的一个重要概念，通常指与多边形各顶点均相交的圆。以下是其详细解释：

外接圆（Circumcircle）是指能够通过一个多边形的所有顶点的圆，该多边形被称为这个圆的内接多边形。最常见的应用是针对三角形，称为三角形的外接圆。

圆心（外心）：外接圆的圆心称为多边形的外心。对三角形而言，外心是三条边的垂直平分线的交点。
半径（外接圆半径）：外心到多边形任一顶点的距离即为外接圆半径。对于三角形，其半径公式为： $$ R = frac{a}{2sin A} = frac{b}{2sin B} = frac{c}{2sin C} $$ 其中 (a, b, c) 为边长，(A, B, C) 为对应角。

通过理解外接圆的性质，可以解决几何中的定位、证明问题，例如三角形的外心在导航、工程绘图中有实际应用。