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外接圆的解释

通过多边形的各个顶点画一个圆，这个圆叫做多边形的外接圆。

词语分解

• 外的解释 外 à 与“内”、“里”相对：外边。外因。里应（宯 ）外合。外行（俷 ）。 不是自己这方面的：外国。外路（同“外地”）。外族。外省。外星人。 指“外国”：外域。外宾。外商。 称母亲、姐妹或女儿方面的亲

网络扩展解释

外接圆是几何学中的一个重要概念，通常指与多边形各顶点均相交的圆。以下是其详细解释：

1.定义

外接圆（Circumcircle）是指能够通过一个多边形的所有顶点的圆，该多边形被称为这个圆的内接多边形。最常见的应用是针对三角形，称为三角形的外接圆。

2.性质

• 圆心（外心）：外接圆的圆心称为多边形的外心。对三角形而言，外心是三条边的垂直平分线的交点。
• 半径（外接圆半径）：外心到多边形任一顶点的距离即为外接圆半径。对于三角形，其半径公式为： $$ R = frac{a}{2sin A} = frac{b}{2sin B} = frac{c}{2sin C} $$ 其中 (a, b, c) 为边长，(A, B, C) 为对应角。

3.存在条件

• 三角形：所有三角形均有唯一的外接圆。
• 多边形：并非所有多边形都有外接圆。例如，凸四边形存在外接圆当且仅当其对边之和相等（即对角互补），这类四边形称为圆内接四边形。

4.应用与示例

• 直角三角形：外心位于斜边中点，外接圆半径为斜边的一半。
• 等边三角形：外接圆半径 (R = frac{a}{sqrt{3}})（(a) 为边长）。

5.与其他概念的区别

• 内切圆：与外接圆相反，内切圆与多边形的各边相切，而非通过顶点。
• 外接球：三维空间中类似概念，指通过多面体所有顶点的球面。

通过理解外接圆的性质，可以解决几何中的定位、证明问题，例如三角形的外心在导航、工程绘图中有实际应用。

网络扩展解释二

外接圆

外接圆是指一个圆与一个图形的所有顶点都相切于圆上。无论是什么形状的图形，只要这个图形的每个顶点都在这个圆上，那么这个圆就是这个图形的外接圆。

拆分部首和笔画

拆分部首：月（月字头）+ 土（土字旁）。

外接圆的部首"月"表示月亮的意思，与圆形有一定的关联；部首"土"表示土地的意思，可能是因为圆形对应的是一个平面图形。

笔画：共包含9个笔画。

来源

外接圆一词的来源与数学相关，最早出现在《周髀算经》一书中，是中国古代的一本数学著作。在这本书中，对于外接圆的性质和应用有详细的阐述。

繁体

繁体字为「外插圆」。

古时候汉字写法

在古代，「外接圆」的写法可能会有所不同。然而，由于我找不到古时候确切的汉字写法，所以无法给出具体的信息。

例句

1. 这个多边形的外接圆半径为5cm。

2. 在几何学中，外接圆是一个重要的概念。

组词

相关的组词有：内切圆、外接圆直径。

近义词

近义词有：外接圆、外接周长、外接球。

反义词

反义词是内切圆，内切圆是指一个圆与一个图形的边界的每一点都相切于圆上。

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