
古代算法之一,是由已知長方形面積或長方體體積求其一邊之長的方法。《九章算術·少廣》:“少廣以禦積幂方圓。” 李淳風 注:“一畝之田,廣一步,長二百四十步。今欲截取其從,少以益其廣,故曰少廣。”
神話傳說中的岩穴名。一說山名。《莊子·大宗師》:“ 西王母 得之,坐乎 少廣 ,莫知其始,莫知其終。” 陸德明 釋文:“ 司馬 ( 司馬彪 )雲穴名, 崔 ( 崔譔 )雲山名。或雲西方空界之名。” 成玄英 疏:“ 少廣 ,西極山名也。”
"少廣"是中國古代數學中的一個專有術語,主要記載于《九章算術》第六章的篇名,其核心含義與解決特定幾何問題(尤其是涉及開方運算和體積計算)的方法相關。以下是基于漢語詞典及數學史角度的詳細解釋:
在《九章算術》中,“少廣”指一類通過開方運算求解幾何問題的算法體系,具體包括:
已知長方體的體積(V)和寬(b),求其長(a)。
公式:$a = frac{V}{b}$(需通過開方實現)。
将體積分解為若幹單位面積(如"步"),逐步開平方或開立方以求得邊長。例如:
$$
sqrt{V} = a quad text{或} quad sqrt{V} = a
$$
用于解決田畝分割、土方計算等實際問題。
推廣至圓形面積、球體體積的計算,如圓田求徑、開圓術等,體現早期數形結合思想。
在數學史研究中,"少廣"被視為:
第六章"少廣"篇原文及劉徽注,中國數學經典著作。
中國科學院自然科學史研究所《九章算術》導讀(需核實鍊接有效性)
第一卷對"少廣"的算法分析與曆史背景闡釋。
北京師範大學出版社,1998年。
“少廣”一詞在不同語境中有以下兩種主要含義:
指中國古代數學中由已知長方形面積或長方體體積求其一邊之長的方法。
源自《莊子·大宗師》,描述西王母的居所“少廣”,具體解釋存在争議:
需注意:部分來源(如)提到“少廣”作為成語表示“言辭簡練而意義深遠”,但此用法未見于權威文獻,可能與《莊子》的哲學表述混淆,建議以數學和神話兩種解釋為主。
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