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三角學的解釋

簡稱“三角”。數學的一門分科。包括平面三角學和球面三角學。前者研究三角函數的性質和圖像、三角函數式的恒等變換和解三角形等。後者研究球面三角形的邊角關系，以及已知球面三角形的三個基本元素，計算它的其他基本元素的問題。

詞語分解

• 三的解釋 三 ā 數名，二加一（在鈔票和單據上常用大寫“叁”代）：三維空間。三部曲。三國（中國朝代名）。 表示多次或多數：三思而行。三緘其口。 筆畫數：； 部首：一； 筆順編號：

網絡擴展解釋

三角學（Trigonometry）是數學的一個分支，主要研究三角形的邊角關系、三角函數及其應用。以下是核心内容的詳細解釋：

1.基本定義

三角學源于希臘語“trigonon”（三角形）和“metron”（測量），核心是通過已知的邊長或角度推導未知量。其基礎是三角函數：正弦（sin）、餘弦（cos）、正切（tan）等，這些函數将角度與直角三角形的邊長比例相關聯。

2.核心概念

• 三角函數公式：
  • 畢達哥拉斯定理：$$a + b = c$$（直角三角形斜邊為c）。
  • 正弦定理：$$frac{a}{sin A} = frac{b}{sin B} = frac{c}{sin C}$$。
  • 餘弦定理：$$c = a + b - 2abcos C$$。
• 單位圓：用半徑1的圓定義三角函數，将角度擴展到0°-360°以外。

3.曆史發展

• 起源：古埃及和巴比倫用于土地測量，古希臘數學家希帕克斯（Hipparchus）系統化研究。
• 完善：印度數學家引入正弦函數，阿拉伯學者發展為現代形式，文藝複興時期應用于科學和航海。

4.應用領域

• 幾何與測量：計算不可達物體的高度或距離（如山峰、建築物）。
• 物理學：分析波的運動（聲波、光波）、力學中的矢量分解。
• 工程學：建築結構設計、機械運動模拟。
• 計算機圖形學：三維建模、動畫旋轉計算。

5.分支學科

• 平面三角學：研究二維三角形，適用于大多數工程和物理問題。
• 球面三角學：處理球面上的三角形，用于天文學（星體位置）和地理學（地球表面距離）。

例如，若需測量一座山的高度，可通過測量山腳到某點的水平距離（底邊）及仰角（角度），用正切函數計算高度：$$text{高度} = text{底邊長度} times tan(text{仰角})$$。

三角學是理解周期性現象（如季節變化、交流電）的基礎，也是高等數學、工程和自然科學的重要工具。

網絡擴展解釋二

《三角學》的意思

《三角學》是指研究三角形及其功能和性質的數學分支學科。它主要研究三角形的邊長、角度以及各種三角函數的關系和應用。

拆分部首和筆畫

《三角學》這個詞由三個部首組成：豎、目、心。它的總筆畫數為17畫。

來源與繁體

《三角學》一詞源自于中文漢字，沒有一個确切的出處。它的繁體字為「三角學」。

古時候漢字寫法

在古時候，漢字「三角學」的寫法并不一樣。例如，在戰國時期，它的寫法是「三角之學」。而在隋唐時期，寫作「三角之術」。

例句

1. 三角學是解決三角形相關問題的有效工具。

2. 我們需要學習三角學，以應用于實際生活中的測量和計算。

3. 他熟練運用三角學知識，輕松解決了那道難題。

組詞

三角形、三角函數、三角标識、三角關系、三角恒等式、三角比例

近義詞

三角學的近義詞包括幾何學中的三角、三角法。

反義詞

反義詞則彼此之間沒有明确的對立關系。

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