初始元英文解釋翻譯、初始元的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 initial element

at the beginning of; early; elementary; first; original
【醫】 arch-; arche-; prot-; proto-

begin

basic; buck; chief; dollar; first; Yuan
【經】 dollar; yuan

"初始元"作為數學與計算機科學術語，在漢英詞典中通常對應"initial element"或"initial member"。該概念主要應用于以下三個領域：

範疇論基礎
在範疇論中，初始對象（initial object）指存在唯一态射指向其他所有對象的起始元素，構成數學結構的基礎框架。這類對象滿足對任意對象A至少存在一個态射的普遍性，如空集在集合範疇的特殊地位。
代數結構應用
群論和環論中，初始元常指代生成元的最小單位元。例如在多項式環構造時，初始元可生成整個代數結構的基元集合。這種定義延伸至計算機科學的自動機理論，用于描述狀态機初始配置。
類型系統差異
漢語"初始元"在翻譯時需注意語境差異：英語"initial element"可能特指線性代數中的首項元素，而漢語概念更側重結構生成屬性。雙語詞典标注應包含使用場景注釋，避免跨學科歧義。

權威參考文獻：

“初始元”一詞由“初始”和“元”組合而成，需結合兩字的含義進行解釋：

“初始元”可理解為最原始的起點或根本的起始，既包含時間維度的開端（如“元旦”），也指向事物本質的根源（如“元氣”）。例如：

該詞多用于強調基礎性、根源性的語境，如曆史研究（朝代起源）、文化探讨（傳統本源）或理論構建（基本假設）等。