
【计】 initial element
at the beginning of; early; elementary; first; original
【医】 arch-; arche-; prot-; proto-
begin
basic; buck; chief; dollar; first; Yuan
【经】 dollar; yuan
"初始元"作为数学与计算机科学术语,在汉英词典中通常对应"initial element"或"initial member"。该概念主要应用于以下三个领域:
范畴论基础
在范畴论中,初始对象(initial object)指存在唯一态射指向其他所有对象的起始元素,构成数学结构的基础框架。这类对象满足对任意对象A至少存在一个态射的普遍性,如空集在集合范畴的特殊地位。
代数结构应用
群论和环论中,初始元常指代生成元的最小单位元。例如在多项式环构造时,初始元可生成整个代数结构的基元集合。这种定义延伸至计算机科学的自动机理论,用于描述状态机初始配置。
类型系统差异
汉语"初始元"在翻译时需注意语境差异:英语"initial element"可能特指线性代数中的首项元素,而汉语概念更侧重结构生成属性。双语词典标注应包含使用场景注释,避免跨学科歧义。
权威参考文献:
“初始元”一词由“初始”和“元”组合而成,需结合两字的含义进行解释:
初始
“初”指开端、起始,如“初始的日子”即一年的第一天(元旦);“始”强调时间或过程的起点,二者叠加后表示事物最初的阶段或状态。
元
“初始元”可理解为最原始的起点或根本的起始,既包含时间维度的开端(如“元旦”),也指向事物本质的根源(如“元气”)。例如:
该词多用于强调基础性、根源性的语境,如历史研究(朝代起源)、文化探讨(传统本源)或理论构建(基本假设)等。
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