(1) [average]
(2) 用几个数的和除以这几个数的个数得到的商。例如(5+6+7)÷3=6,6是5、6和7的平均数
(3) 对一笔款项或一个量取均等数
年降雨量平均数1000毫米
两个或两个以上的数相加的和除以相加的数的个数所得的商。如(3＋5＋7)÷3＝5，5就是3、5和7的平均数。
平均数是统计学中用于反映数据集集中趋势的核心指标。根据《现代汉语词典》第七版，其定义为"将若干数相加后除以个数所得的数值"，代表数据分布的均衡值。该概念在教育部《义务教育数学课程标准》中被列为基础统计量，主要包含三类计算形式：
算术平均数
通过总和除以个数计算，公式为：
$$
overline{x} = frac{x_1+x_2+cdots+x_n}{n}
$$
适用于工资水平、考试成绩等均匀分布数据，国家统计局在居民收入统计中常规采用该方法。
几何平均数
采用n个数值乘积开n次方计算：
$$
G = sqrt[n]{x_1 times x_2 times cdots times x_n}
$$
主要用于投资回报率、人口增长率等比率分析场景，中国人民银行在通货膨胀率测算中应用此类算法。
加权平均数
根据数值重要性赋予不同权重：
$$
overline{x} = frac{w_1x_1 + w_2x_2 + cdots + w_nx_n}{w_1+w_2+cdots+w_n}
$$
常见于股票指数编制、学术成绩综合评定等复合型评价体系，上海证券交易所在上证指数计算中运用该原理。
在实践应用中，国家统计局《统计术语手册》特别强调需注意极端值对算术平均数的干扰，建议结合中位数、众数进行综合分析。当前该方法已延伸至机器学习领域，成为k-means聚类等算法的核心运算单元。
平均数是统计学中最常用的集中趋势指标之一，主要用于反映一组数据的整体水平。以下是详细解释：
定义与计算 算术平均数（通常简称平均数）的计算方法是将所有数据相加，再除以数据个数。数学公式为： $$ bar{x} = frac{1}{n}sum_{i=1}^{n}x_i = frac{x_1 + x_2 + cdots + x_n}{n} $$ 例如：计算3、5、7的平均数为(3+5+7)/3=5。
核心特征
典型应用场景
注意事项 • 当数据分布严重偏态（如收入数据存在巨额财富）时，中位数可能更具代表性 • 不同量纲的数据不可直接计算平均数（如同时包含身高和体重的数据集） • 存在缺失值时需采用特殊处理方法（如删除或插补）
延伸概念 除算术平均数外，还有几何平均数（适用于比率数据）、调和平均数（用于计算平均速率）等变体，但日常所说的平均数默认指算术平均数。
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