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反證的解釋

(1).可以駁倒原論證的論據。

(2).由證明與論題相矛盾的判斷是不真實的來證明論題的真實性，是一種間接論證。

詞語分解

• 反的解釋 反 ǎ 翻轉，颠倒：反手（ａ．翻過手，手到背後；ｂ．反掌）。反複。反側。 翻轉的，颠倒的，與“正”相對：正反兩方面的經驗。反間（利用敵人的間諜，使敵人内部自相矛盾）。反訴。反饋。適得其反。物極必反。
• 證的解釋 證 （證） è 用人物、事實來表明或斷定：證明。保證。證實。作證。對證。論證。人證。物證。 憑據，幫助斷定事理的東西：證據。憑證。證書。出入證。證章。有詩為證。證券。 筆畫數：； 部首：讠； 筆順編

專業解析

反證在漢語詞典中的釋義可分為以下兩個核心層面：

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一、基礎釋義（動詞性）

指提出相反的證據或論點來駁斥對方的觀點。

例證：

“在辯論中，他通過曆史檔案反證了對手的結論。”

此用法強調邏輯辯駁，常見于學術讨論與法律實務。

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二、深層解析（名詞性）

1. 邏輯學範疇

   指與待證命題相矛盾的例證，用于證明原命題不成立。例如數學中的反例法，如通過舉出“奇數是質數”的反例（如9）推翻全稱判斷。

   公式表達：

   $$ text{若 } exists x (P(x) land eg Q(x)), text{ 則 } forall x (P(x) to Q(x)) text{ 不成立} $$

2. 法律術語

   特指訴訟中被告對原告主張事實提出的反駁證據，需符合《民事訴訟法》第六十七條的證據合法性要求。

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三、字源與詞義演變

• 構字溯源：

  “反”為會意字（廠+又），本義“翻轉手掌”，引申為逆向思考；“證”從言、正聲，表以言辭辨正。二字合流于東漢《說文解字》的辯證思維體系。

• 曆時演變：

  唐代律疏首次将“反證”納入法律文本，明清訟師文獻強化其駁論功能，現代漢語擴展至科學證僞領域。

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參考資料

1. 中國社會科學院語言研究所. 《現代漢語詞典》（第7版）[M]. 商務印書館, 2016: 372.
2. 周禮全. 《邏輯百科辭典》[M]. 四川教育出版社, 1994: 215.
3. 《中華人民共和國民事訴訟法》第六十七條, 中國人大網, 2021修訂版.
4. 許慎. 《說文解字》[M]. 中華書局, 1963影印本: 卷三·又部/卷七·言部.

網絡擴展解釋

“反證”是一個邏輯學術語，尤其在數學和哲學中常用，指通過否定命題的結論、推導出矛盾來證明原命題正确性的方法，又稱反證法（Proof by Contradiction）。以下是詳細解釋：

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核心邏輯

1. 假設反面：先假設原命題的否定形式成立。
2. 推導矛盾：從假設出發，通過邏輯推理得出一個矛盾（如與已知事實、公理或原命題條件沖突）。
3. 推翻假設：因矛盾不可接受，故原假設（否定命題）錯誤，原命題必然為真。

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應用場景

• 數學證明：常用于證明存在性、唯一性或否定性命題。例如：
  • 證明“√2是無理數”時，假設√2是有理數，推導出矛盾。
  • 證明“素數有無窮多個”時，假設素數有限，推出矛盾。
• 日常推理：若某種假設導緻明顯荒謬的結論，可反證其錯誤。

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與其他方法的區别

• 直接證明：直接通過已知條件推導原命題，而反證法通過否定命題間接證明。
• 歸謬法：與反證法邏輯類似，但更側重“導出矛盾”的步驟。

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示例公式

若想證明命題$P$，反證法的數學表達為： $$ begin{aligned} &text{假設 } eg P text{ 為真} &quadDownarrow &text{推導出 } Q land eg Q text{（矛盾）} &quadDownarrow &therefore P text{ 必為真} end{aligned} $$

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注意事項

• 需确保推導過程嚴密，矛盾必須源于假設，而非推理錯誤。
• 適用于結論本身是否定形式（如“不存在”“不能”等）或直接證明困難的情況。

如需具體案例或擴展概念，可進一步說明！

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