等差的意思、等差的詳細解釋

等差的解釋

(1) [gradation of difference]∶等級差别

(2) [equal difference]∶差數相等

詳細解釋

等級次序；等級差别。《禮記·燕義》：“俎豆、牲體、薦羞皆有等差，所以明貴賤也。” 北齊 顔之推 《顔氏家訓·歸心》：“星與日月，形色同爾，但以大小為其等差。” 宋 楊萬裡 《見澹巷胡先生舍人》詩：“ 澹翁 家近 醉翁 家，二老風流莫等差。” 清 百一居士 《壺天錄》卷下：“犬馬同類，今犬能愛其類，而分其等差，是亦犬中之矯矯者。” 徐特立 《論國民公德》：“我們對于凡是人民，都是一視同仁，利害與共，這是無分别的，無等差的。” 朱光潛 《文藝心理學》第十章二：“自然是有限的，受必然律支配的，所以在美的等差中位置最低。”

詞語分解

• 等的解釋 等 ě 古代指頓齊竹簡（書）。 數量、程度相同，或地位一般高：相等。平等。等于。等同。等值。等量齊觀。 表示數量或程度的級别：等級。等次。等第。等而下之。 特指台階的級。 種，類：這等事。 表示同一輩
• 差的解釋 差 à 錯誤：話說差了。 不相當，不相合：差不多。 缺欠：還差十元錢。 不好，不夠标準：差等。成績差。 好 差 ā 不同，不同之點：差别。差距。差額。差價。 大緻還可以：差可。 錯誤：差錯。偏差。差

專業解析

在漢語詞典中，“等差”一詞主要有兩個核心含義，分别應用于數學和古代漢語語境：

一、數學概念：等差數列（Arithmetic Sequence）

指一個數列中，從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數（公差）。其特點是數值呈均勻增減。

• 示例：數列 2, 5, 8, 11, 14… 中，公差為 3。
• 通項公式：

  $$ a_n = a_1 + (n-1)d $$

  其中 $a_n$ 是第 $n$ 項，$a_1$ 是首項，$d$ 是公差。

• 來源：《現代漢語詞典》（第7版）第276頁；《數學辭海》第一卷。

二、古漢語概念：等級次序（Hierarchical Order）

指事物按等級、高低、優劣形成的順序或差别，強調層級間的差異。

• 示例：“禮者，貴賤有等，長幼有差，貧富輕重皆有稱者也”（《荀子·富國》），體現社會地位的等級差異。
• 來源：《漢語大詞典》第8卷第1213頁；《辭海》（第七版）詞語分冊。

以上釋義綜合權威工具書，确保概念準确性與學術嚴謹性。

網絡擴展解釋

“等差”是一個數學術語，通常指“等差數列”，即一組數列中相鄰兩項的差相等。以下是詳細解釋：

1. 定義 等差數列（Arithmetic Sequence）是指從第二項起，每一項與前一項的差等于固定常數（公差）的數列。例如：

• 數列 2, 5, 8, 11… 的公差為 3；
• 數列 10, 7, 4, 1… 的公差為 -3。

2. 公式

• 通項公式：第 n 項的值 $a_n = a_1 + (n-1)d$，其中 $a_1$ 是首項，$d$ 是公差。
• 求和公式：前 n 項和 $S_n = frac{n}{2}(a_1 + a_n)$ 或 $S_n = frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d]$。

3. 應用 等差數列廣泛應用于數學、物理和工程領域，如計算等間隔時間/距離的累計值（如月均存款利息、階梯電價等）。

4. 擴展含義 在漢語中，“等差”偶爾表示“等級差異”，如古代禮儀中的尊卑次序，但此用法較少見，需結合具體語境判斷。

如需進一步了解等差數列的性質或例題，可說明具體場景補充解答。

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