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乘積的解釋

[product] 由兩個或兩個以上的數或量相乘所得出的數或量

詳細解釋

兩個或兩個以上的數相乘所得的數。簡稱積。

詞語分解

• 乘的解釋 乘 é 騎，坐：乘馬。乘車。乘客。乘警。 趁着，就着：乘便。乘機（趁着機會）。乘勢。乘興（宯 ）。因利乘便。 算術中指一個數使另一個數變成若幹倍：乘法。乘幂（?）。乘數。 佛教的教派或教法：大乘。小乘
• 積的解釋 積 （積） ī 聚集：積少成多。處心積慮。積儲。積憤。積郁。積怨。積願。積累（噄 ）。積攢。 數學上指乘法運算的得數：積數。乘積。體積。容積。 中醫指兒童消化不良的病：這孩子有積。捏積。 筆畫數：；

網絡擴展解釋

乘積是數學中兩個或多個數（或表達式）相乘的結果。以下是詳細解釋：

1. 基本定義
   乘積指乘法運算的最終結果，例如：
   $3 times 4 = 12$
   其中12是3和4的乘積。

2. 符號表示
   常用符號包括"×"、"·"或直接省略（如代數中的變量組合）：
   $a cdot b = ab$
   $2x cdot 3y = 6xy$

3. 數學性質

• 交換律：$a times b = b times a$
• 結合律：$(a times b) times c = a times (b times c)$
• 分配律：$a times (b + c) = a times b + a times c$

4. 應用場景

• 幾何：矩形面積=長×寬
• 代數：多項式乘法展開
• 物理：功=力×位移

5. 特殊乘積

• 零乘積：任何數乘0結果為0
• 單位元：任何數乘1保持原值
• 負數乘積：負負得正，正負得負

乘積概念貫穿數學各領域，是構建更複雜運算（如積分、向量點積）的基礎。

網絡擴展解釋二

乘積（chéng jī）是一個漢字詞語，表示兩個或多個數相乘所得到的結果。它由兩個部首組成，左邊的部首是“人”（rén），右邊的部首是“亼”（jí）。它的筆畫數目是9。乘積這個詞的來源可以追溯到古代漢字，古時候的寫法與現代略有不同，但基本意思相同。在繁體字中，乘積的寫法保持不變。 以下是關于乘積的一些例句： 1. 2乘以3等于6。 2. 這個問題的乘積是多少？ 3. 我們需要計算這兩個數字的乘積。 乘積還可以與其他詞組合成新的詞語，例如： 1. 乘積表（chéng jī biǎo） - 用于查看數學乘法表的工具。 2. 乘積因子（chéng jī yīn zǐ） - 影響乘法結果的數字。 3. 乘積展開（chéng jī zhǎn kāi） - 将複雜的乘法表達式轉化為簡單形式的過程。 與乘積意思相近的詞語是“積”（jī），它也表示乘法運算的結果。但是，乘積具體指的是兩個或多個數的相乘結果，而“積”可以更廣泛地表示任何兩個或多個事物相乘的結果。 至于反義詞，乘積沒有一個直接的反義詞，因為乘積的概念是與乘法運算相關的，而不是加法或減法運算。 希望以上内容對你有所幫助。如果你還有其他問題，我會樂意為你解答。

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