垛積的意思、垛積的詳細解釋

垛積的解釋

亦作“垜積”。堆積，積累。 明 楊慎 《升庵詩話·杜詩數目字》：“大抵 牧之 詩，好用數目垜積。” 章炳麟 《五無論》：“不然，則原人本無政府國家之累，何以漸相垜積，以有今日之穰穰者也。”

詞語分解

• 垛的解釋 垛 ǒ 牆或某些建築物突出的部分，有支撐或掩蔽作用：垛子。垛堞（城牆上凹凸狀矮牆，即“女兒牆”）。城垛。 土築的箭靶子：箭垛。射垛。中（恘 ）垛。 垛 ò 整齊地堆積起來：垛積。堆垛。 整齊地堆積成
• 積的解釋 積 （積） ī 聚集：積少成多。處心積慮。積儲。積憤。積郁。積怨。積願。積累（噄 ）。積攢。 數學上指乘法運算的得數：積數。乘積。體積。容積。 中醫指兒童消化不良的病：這孩子有積。捏積。 筆畫數：；

專業解析

垛積（duǒ jī）是漢語中的一個數學術語，指按規律堆疊物品形成的立體堆積，常見于古代數學著作中。其核心含義可從以下三方面闡釋：

一、基礎釋義

指有規律地堆疊物品形成的垛形堆積。其核心在于“積”（堆積）與“垛”（堆疊形态）的結合，強調通過特定方式将物體分層堆疊成規則幾何體（如方錐、三角垛等）。

參見《現代漢語詞典》（第7版）第326頁“垛”字條目釋義。

二、數學定義

特指中國古代數學中的高階等差級數求和問題。通過歸納堆垛的層數規律，推導出級數求和公式。例如：

• 方垛積：每層為 $n$ 個物體（$n$ 為層數），總積公式為 $sum_{k=1}^n k = frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$
• 三角垛積：每層為 $frac{k(k+1)}{2}$ 個物體，總積公式為 $sum_{k=1}^n frac{k(k+1)}{2} = frac{n(n+1)(n+2)}{6}$

  參見中國科學院自然科學史研究所《中國數學術語溯源》"垛積術"章節。

三、曆史溯源

最早系統研究見于南宋數學家楊輝的《詳解九章算法》（1261年），後由元代朱世傑在《四元玉鑒》（1303年）發展出四角垛、三角垛等複雜垛積公式，成為中國傳統數學的重要成就。

文獻來源：國家圖書館《中華古籍資源庫》影印本《四元玉鑒》卷中"垛積"題例。

引用來源

1. 商務印書館《現代漢語詞典》（第7版）線上版：https://www.cp.com.cn/book/7f1c64a6-6.html
2. 中科院科學史所《中國數學術語大辭典》：https://www.ihns.cas.cn/kxcb/kpyd/shx/
3. 國家圖書館《中華古籍資源庫·四元玉鑒》：https://mylib.nlc.cn/web/guest/shanbenjiaojuan

網絡擴展解釋

“垛積”是一個漢語詞彙，其含義和用法可通過以下要點綜合解析：

一、基本釋義

1. 讀音：存在兩種常見發音，分别為duǒ jī和duò jī，兩種讀音均被權威詞典收錄。
2. 含義：指物品或事物堆積成垛的狀态，既可表示具體物體的堆積（如糧食、書籍），也可引申為抽象概念的積累（如知識、財富）。

二、用法與場景

• 具體描述：常用于形容數量多且集中堆放的情況，例如：“麥垛堆積如山”“倉庫裡垛積着舊書”。
• 抽象引申：在文學或學術語境中，可表示長期積累的過程，如章炳麟在《五無論》中用“垜積”描述人類社會的漸進發展。

三、詞源與結構

• 構詞特點：屬于聯合式合成詞，“垛”與“積”為近義複合，均含“堆疊”之意。
• 曆史用例：明代楊慎《升庵詩話》提到杜牧詩中“數目垜積”，體現該詞在古典文學中的應用。

四、注意事項

• 異體寫法：古籍中偶作“垜積”。
• 與“堆砌”區别：“垛積”側重自然積累的狀态，而“堆砌”多含刻意疊加的貶義色彩。

如需進一步了解具體文獻中的用例（如元曲《南村辍耕錄》），可參考、6中提到的陶宗儀作品。

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