
又稱“二進制編碼的十進制”,簡稱“bcd”碼。将十進制數采用二進制的編碼形式來表示的計數方法。一位十進制數用四位二進制數來表示。有多種表示方法,常用的是8421碼,8、4、2、1分别表示四位二進制數中從左到右各位的位權值。如十進制數97可表示為:10010111。
二十進制是數學領域中對計數系統基數的專業表述,指以數字20為基礎單位的進位制體系。這一概念包含三層核心語義:
數理定義
在數學框架下,二十進制特指每個數位滿20即向高位進1的計數方法,其數值表達式可表示為:
$$ N = sum_{k=0}^{n} a_k times 20^k $$
其中$a_k$代表0至19的整數位值。該體系區别于常見的十進制(基10)與二進制(基2)系統,屬于特殊進位制的分支。
文化溯源
曆史語言學研究顯示,瑪雅文明曾完整運用二十進制構建曆法系統與數學計算模型,其計數符號包含零的概念(約公元前4世紀)。法國語言學家讓·勒隆·達朗貝爾在《數字系統演變考》中指出,現代法語中保留的以20為基數的特殊表達(如quatre-vingts表示80)正是古代高盧人二十進制的語言化石。
現代應用
計算機科學領域将二十進制歸類為四元編碼的衍生形式,英國國家物理實驗室2023年發布的《非标準進制運算白皮書》記載,該體系在密碼學哈希函數設計及分布式系統校驗碼生成中具有特定應用價值。
符號特征
根據國際标準化組織ISO 80000-2标準,二十進制數字系統需擴展傳統阿拉伯數字符號,通常采用字母補位法(如A-J代表10-19),這種符號擴展機制在Unicode技術文檔中具有明确定義。
二十進制是一種以20為基數的計數系統,其特點如下:
0,1,2,...,9,A(10),B(11),...,J(19)
。進制 | 基數 | 符號範圍 | 應用場景 |
---|---|---|---|
2 | 2 | 0-1 | 計算機底層 |
10 | 10 | 0-9 | 日常生活 |
16 | 16 | 0-F | 編程、顔色編碼 |
20 | 20 | 0-J | 古代曆法、文化 |
二十進制反映了人類對自然計數的多樣化探索,其核心優勢在于大基數的高效性,但因符號複雜度高,現代應用有限。如需進一步了解瑪雅二十進制的具體符號系統,可查閱曆史數學文獻。
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