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積分的解釋

(1) [integration;integral]∶找出被積函數中一函數或解一微分方程的演算

分部積分

(2) [cumulative scoring]∶比賽分數的總和

詳細解釋

謂積累時差。《穀梁傳·文公六年》：“閏月者，附月之餘日也，積分而成於月者也。” 範甯 注：“積衆月之餘分，以成此月。”

(1). 元 、 明 、 清 三代國子監考核學生學習成績、選拔人才的方法。《元史·選舉志一》：“ 泰定 三年夏六月，更積分而為貢舉，并依 世祖 舊制。” 明 蘇伯衡 《送樓生用章赴國學序》：“業成然後積分，積分及格然後私試。”《清史稿·選舉志一》：“積分歷事之法，國初行之。監生坐監期滿，撥歷部院練習政體。”

(2).數學的一門學科。

詞語分解

• 積的解釋 積 （積） ī 聚集：積少成多。處心積慮。積儲。積憤。積郁。積怨。積願。積累（噄 ）。積攢。 數學上指乘法運算的得數：積數。乘積。體積。容積。 中醫指兒童消化不良的病：這孩子有積。捏積。 筆畫數：；
• 分的解釋 分 ē 區劃開：分開。劃分。分野（劃分的範圍）。分界。分明。條分縷析。分解。 由整體中取出或産生出一部分：分發。分憂。分心勞神。 由機構内獨立出的部分：分會。分行（俷 ）。 散，離：分裂。分離。分别。

網絡擴展解釋

積分是一個多義詞，其含義根據應用場景不同可分為以下兩類：

一、日常語境中的含義

指通過連續積累獲得的分數或價值，常用于評價體系或獎勵機制。例如：

1. 比賽積分：如足球聯賽中，北京隊通過多場比賽累積的分數暫居第二。
2. 會員積分：消費或參與活動獲得的獎勵積分，可兌換商品或服務。

二、數學領域的含義

積分是微積分學的核心概念，主要分為兩類：

1. 定積分：用于計算函數在區間内的累積量，如曲線下面積。例如，将區間無限分割後求面積總和。
2. 不定積分：求函數的原函數（即導數的逆運算），常用于求解微分方程。

應用領域

• 物理學：計算速度、加速度的變化量或變力做功。
• 工程學：分析流量、能量分布等問題，例如通量積分和二重積分。

數學中積分公式示例： $$ int_a^b f(x),dx quad text{（定積分）} F(x) = int f(x),dx quad text{（不定積分）} $$

如需更專業的知識擴展，可參考數學分析教材或相關學術資源。

網絡擴展解釋二

積分

積分是指将連續函數從一個點到另一個點的沿着曲線的定積分或線積分，也可表示為一個相對量的累計。在數學中，積分是微積分的重要概念之一，用于求解函數的面積、體積以及求解一些複雜的變量關系。

拆分部首和筆畫

積分的拆分部首是禾，可以拆分成禾和立兩部分。它的總筆畫數為10。

來源

積分的來源可以追溯到古代中國的《周易》中的卦象中，其中“積”代表着增長和累積。“簡明漢語字典”中收錄的《周易箴圖》顯示，積分的上半部分是禾字，下半部分是巠，兩者結合形成“積”字。後來，積分的意義擴展到代表數學中的累計概念。

繁體

積分的繁體字為「積分」。

古時候漢字寫法

根據古代文獻記載，古時候寫積分的漢字有兩種寫法，一種是類似現代漢字的形狀，另一種是一種特殊寫法，上半部分為“禾”，下半部分是類似于“奂”的形狀。

例句

1. 這個函數的積分為20。

2. 我們需要計算這條曲線的定積分。

組詞

1. 積分法：用于求解函數的面積、體積等的數學方法。

2. 積分曲線：通過計算函數的積分得到的曲線。

3. 不定積分：在積分運算中，不确定的積分常數。

近義詞

1. 定積分：指在給定區間上對函數進行積分。

2. 曲線積分：沿着曲線對矢量場進行積分。

3. 累計：指逐漸增加或聚集數量或程度。

反義詞

1. 微分：指函數變化率的極限。

2. 求導：指通過微分運算求函數的導數。

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