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解析幾何的解釋

用代數方法解決幾何學問題的學科。解析幾何中，用坐标表示點，用坐标間的關系表示和研究空間圖形的性質。

詞語分解

• 解析的解釋 剖析;深入分析詳細解釋解釋分析。《宋史·儒林傳一·孫奭》：“有從 奭 問經者， 奭 為解析微指，人人驚服。” 郭沫若 《文藝論集·＜瓦特·裴德的批評論＞》：“當他把那種美點解析清楚，而且記錄下來，如
• 幾何的解釋 ∶多少用于反問年幾何矣。;;《戰國策;趙策》羅敷年幾何。;;《樂府詩集;陌上桑》所殺幾何。;;唐; 李朝威《柳毅傳》相去能幾何。;;明; 劉基《誠意伯劉文成公文集》價值幾何。 ∶幾何學簡稱詳細解釋.

網絡擴展解釋

解析幾何（Analytic Geometry），又稱坐标幾何，是數學中結合代數與幾何的重要分支。其核心思想是通過坐标系将幾何圖形轉化為代數方程，從而用代數方法研究幾何問題。以下是詳細解釋：

一、基本定義

解析幾何利用坐标系（如平面直角坐标系、極坐标系）将幾何圖形表示為代數方程，例如：

• 直線方程：$y = kx + b$
• 圓的标準方程：$(x-a) + (y-b) = r$ 通過方程的性質（如斜率、交點、對稱性）分析幾何圖形的特征。

二、曆史背景

17世紀由法國數學家笛卡爾（René Descartes）和費馬（Pierre de Fermat）獨立創立。笛卡爾的《幾何學》首次系統提出坐标系概念，标志着幾何研究從純圖形分析轉向代數化。

三、核心思想

1. 數形結合：幾何圖形與代數方程一一對應。
2. 坐标映射：用有序數對表示點的位置，例如點$(3,4)$在平面直角坐标系中對應橫坐标3、縱坐标4的位置。
3. 代數運算推導幾何性質：如通過解方程組求兩條直線的交點。

四、應用領域

• 物理學：描述物體運動軌迹（如抛物線、橢圓軌道）。
• 工程學：計算機圖形學、機械設計中的空間建模。
• 擴展數學分支：為微積分（研究曲線斜率、面積）、線性代數（向量空間）奠定基礎。

五、示例說明

以直線為例：

• 幾何定義：兩點确定一條直線。
• 代數表達：若直線過點$(1,2)$和$(3,4)$，其方程可表示為$y = x + 1$，通過代數可計算斜率、截距等屬性。

解析幾何打破了傳統幾何的局限性，使複雜圖形問題可通過系統化的代數方法解決，成為現代數學和科學研究的基石。

網絡擴展解釋二

解析幾何

《解析幾何》是數學的一個分支，主要研究幾何圖形通過代數方法進行分析和研究的數學學科。

拆分部首和筆畫

拆分《解析幾何》的部首是“角（角字旁）”，它包含五畫。

來源

《解析幾何》一詞的來源可以追溯到17世紀，由法國數學家笛卡爾（René Descartes）首次提出。

繁體

繁體字中，《解析幾何》可寫作《解析幾何》。

古時候漢字寫法

在古代漢字寫法中，《解析幾何》通常寫作《解析幾何》。

例句

1. 《解析幾何》是數學中重要的一門分支。

2. 我正在學習《解析幾何》，很有挑戰性。

組詞

1. 幾何學

2. 分析

3. 數學

4. 圖形

5. 方法

近義詞

1. 解幾

2. 應用幾何

3. 坐标幾何

4. 數學分析

反義詞

1. 統計學

2. 計算幾何

3. 代數學

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