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解析几何的解释

用代数方法解决几何学问题的学科。解析几何中，用坐标表示点，用坐标间的关系表示和研究空间图形的性质。

词语分解

• 解析的解释 剖析;深入分析详细解释解释分析。《宋史·儒林传一·孙奭》：“有从 奭 问经者， 奭 为解析微指，人人惊服。” 郭沫若 《文艺论集·＜瓦特·裴德的批评论＞》：“当他把那种美点解析清楚，而且记录下来，如
• 几何的解释 ∶多少用于反问年几何矣。;;《战国策;赵策》罗敷年几何。;;《乐府诗集;陌上桑》所杀几何。;;唐; 李朝威《柳毅传》相去能几何。;;明; 刘基《诚意伯刘文成公文集》价值几何。 ∶几何学简称详细解释.

网络扩展解释

解析几何（Analytic Geometry），又称坐标几何，是数学中结合代数与几何的重要分支。其核心思想是通过坐标系将几何图形转化为代数方程，从而用代数方法研究几何问题。以下是详细解释：

一、基本定义

解析几何利用坐标系（如平面直角坐标系、极坐标系）将几何图形表示为代数方程，例如：

• 直线方程：$y = kx + b$
• 圆的标准方程：$(x-a) + (y-b) = r$ 通过方程的性质（如斜率、交点、对称性）分析几何图形的特征。

二、历史背景

17世纪由法国数学家笛卡尔（René Descartes）和费马（Pierre de Fermat）独立创立。笛卡尔的《几何学》首次系统提出坐标系概念，标志着几何研究从纯图形分析转向代数化。

三、核心思想

1. 数形结合：几何图形与代数方程一一对应。
2. 坐标映射：用有序数对表示点的位置，例如点$(3,4)$在平面直角坐标系中对应横坐标3、纵坐标4的位置。
3. 代数运算推导几何性质：如通过解方程组求两条直线的交点。

四、应用领域

• 物理学：描述物体运动轨迹（如抛物线、椭圆轨道）。
• 工程学：计算机图形学、机械设计中的空间建模。
• 扩展数学分支：为微积分（研究曲线斜率、面积）、线性代数（向量空间）奠定基础。

五、示例说明

以直线为例：

• 几何定义：两点确定一条直线。
• 代数表达：若直线过点$(1,2)$和$(3,4)$，其方程可表示为$y = x + 1$，通过代数可计算斜率、截距等属性。

解析几何打破了传统几何的局限性，使复杂图形问题可通过系统化的代数方法解决，成为现代数学和科学研究的基石。

网络扩展解释二

解析几何

《解析几何》是数学的一个分支，主要研究几何图形通过代数方法进行分析和研究的数学学科。

拆分部首和笔画

拆分《解析几何》的部首是“角（角字旁）”，它包含五画。

来源

《解析几何》一词的来源可以追溯到17世纪，由法国数学家笛卡尔（René Descartes）首次提出。

繁体

繁体字中，《解析几何》可写作《解析幾何》。

古时候汉字写法

在古代汉字写法中，《解析几何》通常写作《解析幾何》。

例句

1. 《解析几何》是数学中重要的一门分支。

2. 我正在学习《解析几何》，很有挑战性。

组词

1. 几何学

2. 分析

3. 数学

4. 图形

5. 方法

近义词

1. 解几

2. 应用几何

3. 坐标几何

4. 数学分析

反义词

1. 统计学

2. 计算几何

3. 代数学

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