降幂的意思、降幂的詳細解釋

降幂的解釋

[in descending order] 多項式各項的先後按照某一個字母的指數逐漸減少的順序排列,叫做這一字母的降幂如 a +{3}-2b a +{2}+a b +{3}為a的降幂

詞語分解

• 降的解釋 降 à 下落，落下：下降。降旨。降臨。降旗。空降。 減低，貶抑：降低。降價。降職。降解（?）。降心相從（抵制自己心志以服從别人）。 落升提 筆畫數：； 部首：阝； 筆順編號：
• 幂的解釋 幂 ì 覆蓋東西的巾。 覆蓋，遮蓋。 數學上指一個數自乘若幹次形式：幂次（方次）。乘幂（乘方）。 筆畫數：； 部首：巾； 筆順編號：

專業解析

降幂是數學領域中描述多項式排列方式的專業術語，指将多項式的各項按照變量的次數從高到低依次排序的表達形式。這種排列方式符合《數學術語國家标準》（GB/T 31723-2015）中對多項式書寫規範的定義，體現了數學表達的嚴謹性和通用性。

例如，多項式 (3x + x - 2x + 7) 按降幂排列後為 (x - 2x + 3x + 7)。其核心特點在于：

1. 統一性：所有項按單一變量的指數遞減順序排列，便于快速識别最高次項和常數項。
2. 應用廣泛性：在方程求解、多項式運算及計算機算法設計中，降幂排列可簡化計算步驟，如多項式除法、泰勒展開等場景。

與“升幂”排列不同，降幂更符合人類從左到右閱讀時對數量級遞減的認知習慣。在《義務教育數學課程标準》中，降幂排列被明确列為初中數學代數部分的基礎知識，是學生掌握多項式運算的關鍵步驟。

參考資料：

• 中華人民共和國教育部. 數學術語國家标準（GB/T 31723-2015）
• 人民教育出版社. 義務教育教科書·數學（七年級上冊）

網絡擴展解釋

“降幂”是數學中的一個術語，主要用于多項式或函數表達式的排列方式，表示按照變量的指數從高到低的順序排列各項。以下是詳細解釋：

1.基本定義

在代數中，多項式通常由多個單項式組成，例如： $$ f(x) = 3x + 2x - 5x + 1 $$ 若按降幂排列，則從最高次項（如 $x$）開始，依次遞減到常數項。例如上述多項式已經是降幂排列（指數 3→2→1→0）。

2.對比升幂

與降幂相反的是升幂排列，即從低次項到高次項排列。例如： $$ f(x) = 1 - 5x + 2x + 3x $$ 這種排列方式在特殊計算（如泰勒展開）中可能被使用。

3.應用場景

• 多項式運算：降幂排列便于直觀觀察多項式的最高次項和系數，常用于代數運算（如多項式除法）。
• 三角函數：存在“降幂公式”，例如将 $sinx$ 轉換為 $frac{1 - cos2x}{2}$，以簡化積分等操作。

4.注意事項

• 若多項式含多個變量（如 $x$ 和 $y$），需明确按哪個變量降幂排列。
• 某些數學問題會要求強制降幂，例如用帶餘除法将分式表達式化為多項式與真分式之和。

如果需要具體示例或進一步推導，可以補充說明具體場景。

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