倍式的意思、倍式的詳細解釋

倍式的解釋

一個整式能夠被另一整式整除，這個整式就是另一整式的倍式。如a2-b2是a＋b和a－b的倍式。

詞語分解

• 倍的解釋 倍 è 等于原數的兩個：加倍。事倍功半。倍道而行（兼程而行）。 某數的幾倍等于用幾乘某數：二的五倍是十。 更加，非常：“每逢佳節倍思親”。倍加。倍兒精神。 增益：“焉用亡鄭以倍鄰？” 古同“背”，背棄
• 式的解釋 式 ì 物體外形的樣子：式樣。樣式。 特定的規格：格式。程式。 典禮，有特定内容的儀式：開幕式。閱兵式。 自然科學中表明某些關系或規律的一組符號：分子式。算式。公式。 一種語法範疇，表示說話者對所說事

專業解析

在漢語詞彙體系中，“倍式”屬于數學專業術語，其核心含義指向代數結構中倍數關系的表達形式。《現代漢語大詞典》第七版（來源：商務印書館官網）将其定義為“一個整式能夠被另一個整式整除時，前者稱為後者的倍式”。這一概念需從三方面具體解析：

1. 數理關系本質

   倍式體現的是多項式間的包含關系，若代數式( A )可表示為( A = B cdot Q )（其中( Q )為整式），則稱( A )是( B )的倍式。這種關系構成因式分解的理論基礎，《中學數學教學大綱》（來源：人民教育出版社）明确指出該概念在方程求解中的工具性作用。

2. 應用範疇界定

   該術語專用于初等代數與高等代數領域，例如在分解( x-4 )時，( (x+2)(x-2) )中的每個因式均可視為原式的倍式。中國數學會《數學名詞審定表》（來源：全國科學技術名詞審定委員會）強調其與“因式”構成互逆關系。

3. 教學實踐定位

   基礎教育階段通常将倍式與最大公因式關聯教學，例如人教版初中數學教材（來源：國家中小學智慧教育平台）通過例題“求( 6xy )與( 4xy )的公倍式”演示概念應用，體現其在分式運算中的實際價值。

網絡擴展解釋

根據多個來源的釋義，“倍式”是數學中的術語，主要用于描述整式之間的整除關系。以下是詳細解釋：

定義

一個整式如果能夠被另一個整式整除，則稱該整式為後者的倍式。例如：

• 若整式甲與整式乙相乘得到整式丙，則丙既是甲的倍式，也是乙的倍式。

示例

以多項式為例：

• 多項式 (a - b) 可以分解為 ((a + b)(a - b))，因此 (a - b) 是 ((a + b)) 和 ((a - b)) 的倍式。

與因式的關系

• 若甲是乙的倍式，則乙稱為甲的因式（或約式）。兩者互為整除關系，類似于整數中的“倍數”與“因數”概念。

倍式強調整式之間的乘積關系，核心是整除性。這一概念在多項式因式分解和代數運算中具有基礎作用。

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