倍式的意思、倍式的详细解释

倍式的解释

一个整式能够被另一整式整除，这个整式就是另一整式的倍式。如a2-b2是a＋b和a－b的倍式。

词语分解

• 倍的解释 倍 è 等于原数的两个：加倍。事倍功半。倍道而行（兼程而行）。 某数的几倍等于用几乘某数：二的五倍是十。 更加，非常：“每逢佳节倍思亲”。倍加。倍儿精神。 增益：“焉用亡郑以倍邻？” 古同“背”，背弃
• 式的解释 式 ì 物体外形的样子：式样。样式。 特定的规格：格式。程式。 典礼，有特定内容的仪式：开幕式。阅兵式。 自然科学中表明某些关系或规律的一组符号：分子式。算式。公式。 一种语法范畴，表示说话者对所说事

专业解析

在汉语词汇体系中，“倍式”属于数学专业术语，其核心含义指向代数结构中倍数关系的表达形式。《现代汉语大词典》第七版（来源：商务印书馆官网）将其定义为“一个整式能够被另一个整式整除时，前者称为后者的倍式”。这一概念需从三方面具体解析：

1. 数理关系本质

   倍式体现的是多项式间的包含关系，若代数式( A )可表示为( A = B cdot Q )（其中( Q )为整式），则称( A )是( B )的倍式。这种关系构成因式分解的理论基础，《中学数学教学大纲》（来源：人民教育出版社）明确指出该概念在方程求解中的工具性作用。

2. 应用范畴界定

   该术语专用于初等代数与高等代数领域，例如在分解( x-4 )时，( (x+2)(x-2) )中的每个因式均可视为原式的倍式。中国数学会《数学名词审定表》（来源：全国科学技术名词审定委员会）强调其与“因式”构成互逆关系。

3. 教学实践定位

   基础教育阶段通常将倍式与最大公因式关联教学，例如人教版初中数学教材（来源：国家中小学智慧教育平台）通过例题“求( 6xy )与( 4xy )的公倍式”演示概念应用，体现其在分式运算中的实际价值。

网络扩展解释

根据多个来源的释义，“倍式”是数学中的术语，主要用于描述整式之间的整除关系。以下是详细解释：

定义

一个整式如果能够被另一个整式整除，则称该整式为后者的倍式。例如：

• 若整式甲与整式乙相乘得到整式丙，则丙既是甲的倍式，也是乙的倍式。

示例

以多项式为例：

• 多项式 (a - b) 可以分解为 ((a + b)(a - b))，因此 (a - b) 是 ((a + b)) 和 ((a - b)) 的倍式。

与因式的关系

• 若甲是乙的倍式，则乙称为甲的因式（或约式）。两者互为整除关系，类似于整数中的“倍数”与“因数”概念。

倍式强调整式之间的乘积关系，核心是整除性。这一概念在多项式因式分解和代数运算中具有基础作用。

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