象限的意思、象限的詳細解釋
象限的解釋
[quadrant] 一個平面被直角坐标軸所分成的四部分的任何一部分
詞語分解
- 象的解釋 象 à 哺乳動物，是地球上最大的動物，多産在印度、非洲等熱帶地區，門牙極長，可用于雕刻成器皿或藝術品：象牙。象牙寶塔（喻脫離群衆和生活的文學家、藝術家的小天地）。 形狀，樣子：形象。景象。氣象。現象。
- 限的解釋 限 à 指定的範圍：期限。界限。權限。局限。限額。 指定範圍：限制。限于。限期。限價（官方指定最高或最低價格，不得超越）。無限。 門檻：門限。 險阻：關限。 筆畫數：； 部首：阝； 筆順編號：
專業解析
象限（xiàng xiàn）是數學術語，指平面直角坐标系中由兩條互相垂直的坐标軸（橫軸x軸與縱軸y軸）分割成的四個區域。每個象限對應不同的坐标符號組合，用于精确定位平面内的點。以下是詳細解析：
一、基本定義
在笛卡爾坐标系中，x軸與y軸的交點稱為原點（O）。兩條軸将平面劃分為四個部分，每一部分稱為一個象限，按逆時針方向依次标記為：
- 第一象限：x > 0, y > 0（右上區域）
- 第二象限：x < 0, y > 0（左上區域）
- 第三象限：x < 0, y < 0（左下區域）
- 第四象限：x > 0, y < 0（右下區域）
依據：國家标準《GB/T 3102.11-1993 物理科學和技術中使用的數學符號》明确規定了平面直角坐标系的象限劃分規則。
二、詞源與漢語釋義
- “象”：取“現象、方位”之意，源于古代天文術語“四象”（青龍、白虎、朱雀、玄武），象征空間方位劃分。
- “限”：意為“界限、區域”，指坐标軸分割出的有限範圍。
參考：《漢語大詞典》（商務印書館）将“象限”定義為“坐标系中兩軸所分成的四個部分”，強調其幾何邊界屬性。
三、核心特征
- 坐标符號規律
各象限内點的坐标符號固定，例如第一象限點為(+,+)，第二象限點為(−,+)，該特性是判斷點位置的依據。
- 邊界特殊性
坐标軸（x軸、y軸）本身不屬于任何象限，其上點的坐标至少有一個值為0。
- 應用場景
廣泛用于函數圖像分析（如正弦曲線分象限周期性）、幾何作圖、導航定位（如地圖坐标）等領域。
四、權威文獻佐證
- 數學工具書
《數學辭海》（中國科學技術出版社）指出：“平面直角坐标系中的四個象限，是解析幾何的基礎空間結構。”
- 教育标準
人教版中學數學教材定義：“以原點為中心，x軸和y軸為邊界，平面被分為四個象限，編號為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。”
五、常見誤區辨析
- 與“象限角”混淆：象限角是三角學術語，指角度所在的象限（如30°在第一象限），而“象限”本身指區域範圍。
- 三維擴展：在三維坐标系中，空間被劃分為8個“卦限”（octant），而非象限。
象限是描述平面位置的核心概念，其定義融合了幾何劃分與代數符號規則，在科學與工程領域具有不可替代的應用價值。
網絡擴展解釋
“象限”是一個數學術語，主要用于平面直角坐标系中，指由坐标軸劃分的四個區域。以下是詳細解釋：
1.數學中的象限
在平面直角坐标系中，兩條互相垂直的坐标軸（x軸和y軸）将平面分為四個部分，稱為四個象限，按逆時針順序編號為第一至第四象限：
- 第一象限：x軸正方向、y軸正方向圍成的區域，坐标滿足 (x > 0) 且 (y > 0)。
- 第二象限：x軸負方向、y軸正方向圍成的區域，坐标滿足 (x < 0) 且 (y > 0)。
- 第三象限：x軸負方向、y軸負方向圍成的區域，坐标滿足 (x < 0) 且 (y < 0)。
- 第四象限：x軸正方向、y軸負方向圍成的區域，坐标滿足 (x > 0) 且 (y < 0)。
特點：
- 坐标軸本身（x軸和y軸）不屬于任何象限。
- 每個象限内點的坐标符號有固定規律（如第一象限為( (+, +) )，第二象限為( (-, +) )等）。
2.應用場景
- 函數圖像分析：例如，正弦函數在第一、第二象限為正，餘弦函數在第一、第四象限為正。
- 幾何問題：用于描述點的位置或圖形所在的區域。
- 數據可視化：在統計學圖表中，通過象限劃分數據分布（如散點圖的四個區域）。
3.其他領域的延伸
- 地理學：類似概念用于劃分方位（如東北、西北等）。
- 商業分析：如“時間管理四象限”将任務按重要性和緊急性分類。
示例
點 ( (3, 5) ) 在第一象限，( (-2, 4) ) 在第二象限，( (-1, -6) ) 在第三象限，( (5, -3) ) 在第四象限。
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