象限的意思、象限的详细解释
象限的解释
[quadrant] 一个平面被直角坐标轴所分成的四部分的任何一部分
词语分解
- 象的解释 象 à 哺乳动物，是地球上最大的动物，多产在印度、非洲等热带地区，门牙极长，可用于雕刻成器皿或艺术品：象牙。象牙宝塔（喻脱离群众和生活的文学家、艺术家的小天地）。 形状，样子：形象。景象。气象。现象。
- 限的解释 限 à 指定的范围：期限。界限。权限。局限。限额。 指定范围：限制。限于。限期。限价（官方指定最高或最低价格，不得超越）。无限。 门槛：门限。 险阻：关限。 笔画数：； 部首：阝； 笔顺编号：
专业解析
象限（xiàng xiàn）是数学术语，指平面直角坐标系中由两条互相垂直的坐标轴（横轴x轴与纵轴y轴）分割成的四个区域。每个象限对应不同的坐标符号组合，用于精确定位平面内的点。以下是详细解析：
一、基本定义
在笛卡尔坐标系中，x轴与y轴的交点称为原点（O）。两条轴将平面划分为四个部分，每一部分称为一个象限，按逆时针方向依次标记为：
- 第一象限：x > 0, y > 0（右上区域）
- 第二象限：x < 0, y > 0（左上区域）
- 第三象限：x < 0, y < 0（左下区域）
- 第四象限：x > 0, y < 0（右下区域）
依据：国家标准《GB/T 3102.11-1993 物理科学和技术中使用的数学符号》明确规定了平面直角坐标系的象限划分规则。
二、词源与汉语释义
- “象”：取“现象、方位”之意，源于古代天文术语“四象”（青龙、白虎、朱雀、玄武），象征空间方位划分。
- “限”：意为“界限、区域”，指坐标轴分割出的有限范围。
参考：《汉语大词典》（商务印书馆）将“象限”定义为“坐标系中两轴所分成的四个部分”，强调其几何边界属性。
三、核心特征
- 坐标符号规律
各象限内点的坐标符号固定，例如第一象限点为(+,+)，第二象限点为(−,+)，该特性是判断点位置的依据。
- 边界特殊性
坐标轴（x轴、y轴）本身不属于任何象限，其上点的坐标至少有一个值为0。
- 应用场景
广泛用于函数图像分析（如正弦曲线分象限周期性）、几何作图、导航定位（如地图坐标）等领域。
四、权威文献佐证
- 数学工具书
《数学辞海》（中国科学技术出版社）指出：“平面直角坐标系中的四个象限，是解析几何的基础空间结构。”
- 教育标准
人教版中学数学教材定义：“以原点为中心，x轴和y轴为边界，平面被分为四个象限，编号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。”
五、常见误区辨析
- 与“象限角”混淆：象限角是三角学术语，指角度所在的象限（如30°在第一象限），而“象限”本身指区域范围。
- 三维扩展：在三维坐标系中，空间被划分为8个“卦限”（octant），而非象限。
象限是描述平面位置的核心概念，其定义融合了几何划分与代数符号规则，在科学与工程领域具有不可替代的应用价值。
网络扩展解释
“象限”是一个数学术语，主要用于平面直角坐标系中，指由坐标轴划分的四个区域。以下是详细解释：
1.数学中的象限
在平面直角坐标系中，两条互相垂直的坐标轴（x轴和y轴）将平面分为四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序编号为第一至第四象限：
- 第一象限：x轴正方向、y轴正方向围成的区域，坐标满足 (x > 0) 且 (y > 0)。
- 第二象限：x轴负方向、y轴正方向围成的区域，坐标满足 (x < 0) 且 (y > 0)。
- 第三象限：x轴负方向、y轴负方向围成的区域，坐标满足 (x < 0) 且 (y < 0)。
- 第四象限：x轴正方向、y轴负方向围成的区域，坐标满足 (x > 0) 且 (y < 0)。
特点：
- 坐标轴本身（x轴和y轴）不属于任何象限。
- 每个象限内点的坐标符号有固定规律（如第一象限为( (+, +) )，第二象限为( (-, +) )等）。
2.应用场景
- 函数图像分析：例如，正弦函数在第一、第二象限为正，余弦函数在第一、第四象限为正。
- 几何问题：用于描述点的位置或图形所在的区域。
- 数据可视化：在统计学图表中，通过象限划分数据分布（如散点图的四个区域）。
3.其他领域的延伸
- 地理学：类似概念用于划分方位（如东北、西北等）。
- 商业分析：如“时间管理四象限”将任务按重要性和紧急性分类。
示例
点 ( (3, 5) ) 在第一象限，( (-2, 4) ) 在第二象限，( (-1, -6) ) 在第三象限，( (5, -3) ) 在第四象限。
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