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垂線的解釋

(1) [vertical line]∶與作為基準的表面或另一條線相垂直的線

(2) [perpendicular line]∶與一條橫線或一個平面以直角相交的另一條直線

詳細解釋

一條直線與另一條直線或平面垂直時，這條直線就是另一條直線或平面的垂線。亦稱“ 垂直綫 ”。

詞語分解

• 垂的解釋 垂 í 東西一頭挂下：垂楊柳。垂釣。垂直。垂線。垂手（ａ．表示容易；ｂ．表示恭敬）。垂淚。垂髫（頭發下垂，指兒童）。垂頭喪氣。 敬辭，用于别人（多是長輩或上級）對自己的行動：垂愛。垂憐。垂詢。 傳下去
• 線的解釋 線 （綫） à 用絲、棉、麻、金屬等制成的細長可以任意曲折的東西：絲線。棉線。線圈。線材。線繩。 幾何學上指一個點任意移動所構成的圖形：直線。曲線。線條。 像線的東西：光線。視線。線索（.事情的頭緒或

網絡擴展解釋

垂線是幾何學中的一個基礎概念，指兩條直線或線段在相交時形成的夾角為90度（直角）的情況。以下是詳細解釋：

1.定義

• 垂線：若兩條直線在交點處形成的四個角中有一個是直角，則這兩條直線互為垂線。例如，平面直角坐标系中的x軸與y軸互為垂線。
• 垂線段：指從一點向某條直線作垂線時，從該點到垂足之間的線段，這段距離是該點到直線的最短距離。

2.數學性質

• 斜率關系：在平面直角坐标系中，若一條直線的斜率為( m )，則其垂線的斜率為( -frac{1}{m} )（當( m eq 0 )時）。例如，斜率為2的直線，其垂線斜率為( -frac{1}{2} )。
• 垂直判定：兩向量垂直的充要條件是它們的點積為零。若向量( vec{a} = (a_1, a_2) )和( vec{b} = (b_1, b_2) )，則當( a_1b_1 + a_2b_2 = 0 )時，兩向量垂直。

3.應用場景

• 幾何作圖：用三角闆或圓規繪制垂線，确保結構垂直（如建築中牆面與地面的垂直）。
• 最短距離計算：點到直線的垂線段長度即為最短距離，常用于優化問題或物理中的投影分析。
• 坐标系分析：解析幾何中通過垂線方程求解交點或對稱點。

4.擴展概念

• 三維空間：在三維幾何中，直線與平面垂直的條件是直線的方向向量與平面的法向量平行。
• 垂線唯一性：過直線外一點有且僅有一條垂線；若點在直線上，則有無數條垂線（所有過該點且與直線垂直的直線）。

總結來看，垂線不僅是幾何理論的核心概念，也在工程、物理等領域有廣泛的實際應用。

網絡擴展解釋二

垂線（chuí xiàn）是指與另一條線段或曲線相交，且與該線段或曲線相交點的連線垂直的線。垂線一般用于幾何學中的測量和分析。 《垂線》這個詞的拆分部首是“土”和“串”，部首“土”表示與土有關的事物，“串”表示一串、連接。根據筆畫的數目，可以拆分為5個筆畫。 垂線一詞源自漢語，其繁體字為「垂線」。在古時候，漢字的寫法可能與現今略有不同。 例句： 1. 我畫一條垂線來測量這個角的度數。 組詞： 1. 垂直線：與另一條線段或曲線相交，且與該線段或曲線相交點的連線垂直的線。 2. 垂直角：兩條互相垂直的線段之間的角。 3. 垂直平分線：将一條線段垂直平分的線。 近義詞： 1. 垂直線 反義詞： 1. 平行線 希望這些信息對您有幫助！如果還有其他問題，請隨時提問。

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