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垂线的解释

(1) [vertical line]∶与作为基准的表面或另一条线相垂直的线

(2) [perpendicular line]∶与一条横线或一个平面以直角相交的另一条直线

详细解释

一条直线与另一条直线或平面垂直时，这条直线就是另一条直线或平面的垂线。亦称“ 垂直綫 ”。

词语分解

• 垂的解释 垂 í 东西一头挂下：垂杨柳。垂钓。垂直。垂线。垂手（ａ．表示容易；ｂ．表示恭敬）。垂泪。垂髫（头发下垂，指儿童）。垂头丧气。 敬辞，用于别人（多是长辈或上级）对自己的行动：垂爱。垂怜。垂询。 传下去
• 线的解释 线 （綫） à 用丝、棉、麻、金属等制成的细长可以任意曲折的东西：丝线。棉线。线圈。线材。线绳。 几何学上指一个点任意移动所构成的图形：直线。曲线。线条。 像线的东西：光线。视线。线索（.事情的头绪或

网络扩展解释

垂线是几何学中的一个基础概念，指两条直线或线段在相交时形成的夹角为90度（直角）的情况。以下是详细解释：

1.定义

• 垂线：若两条直线在交点处形成的四个角中有一个是直角，则这两条直线互为垂线。例如，平面直角坐标系中的x轴与y轴互为垂线。
• 垂线段：指从一点向某条直线作垂线时，从该点到垂足之间的线段，这段距离是该点到直线的最短距离。

2.数学性质

• 斜率关系：在平面直角坐标系中，若一条直线的斜率为( m )，则其垂线的斜率为( -frac{1}{m} )（当( m eq 0 )时）。例如，斜率为2的直线，其垂线斜率为( -frac{1}{2} )。
• 垂直判定：两向量垂直的充要条件是它们的点积为零。若向量( vec{a} = (a_1, a_2) )和( vec{b} = (b_1, b_2) )，则当( a_1b_1 + a_2b_2 = 0 )时，两向量垂直。

3.应用场景

• 几何作图：用三角板或圆规绘制垂线，确保结构垂直（如建筑中墙面与地面的垂直）。
• 最短距离计算：点到直线的垂线段长度即为最短距离，常用于优化问题或物理中的投影分析。
• 坐标系分析：解析几何中通过垂线方程求解交点或对称点。

4.扩展概念

• 三维空间：在三维几何中，直线与平面垂直的条件是直线的方向向量与平面的法向量平行。
• 垂线唯一性：过直线外一点有且仅有一条垂线；若点在直线上，则有无数条垂线（所有过该点且与直线垂直的直线）。

总结来看，垂线不仅是几何理论的核心概念，也在工程、物理等领域有广泛的实际应用。

网络扩展解释二

垂线（chuí xiàn）是指与另一条线段或曲线相交，且与该线段或曲线相交点的连线垂直的线。垂线一般用于几何学中的测量和分析。 《垂线》这个词的拆分部首是“土”和“串”，部首“土”表示与土有关的事物，“串”表示一串、连接。根据笔画的数目，可以拆分为5个笔画。 垂线一词源自汉语，其繁体字为「垂線」。在古时候，汉字的写法可能与现今略有不同。 例句： 1. 我画一条垂线来测量这个角的度数。 组词： 1. 垂直线：与另一条线段或曲线相交，且与该线段或曲线相交点的连线垂直的线。 2. 垂直角：两条互相垂直的线段之间的角。 3. 垂直平分线：将一条线段垂直平分的线。 近义词： 1. 垂直线 反义词： 1. 平行线 希望这些信息对您有帮助！如果还有其他问题，请随时提问。

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