從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形。這條直線稱為二面角的棱，半平面稱為二面角的面。以二面角棱上任意一點為端點，在兩個面内分别作垂直于棱的兩條射線，它們所組成的角稱為二面角的平面角。二面角的大小，可用它的平面角來度量。
二面角是三維幾何學中描述兩個平面空間位置關系的重要概念，指由一條公共直線（稱為棱）和兩個半平面組成的幾何體所形成的夾角。這一概念最早可追溯至歐幾裡得幾何體系，其核心特征體現在以下三方面：
一、構成要素
二、數學表達 二面角的度量值由其平面角決定，計算公式為： $$ cosθ = frac{vec{n_1} cdot vec{n_2}}{|vec{n_1}||vec{n_2}|} $$ 其中$vec{n_1}$、$vec{n_2}$為兩平面的法向量，θ∈[0,π]
三、應用領域
該定義符合《現代漢語詞典》（第7版）對專業術語的釋義規範，同時參考了《數學大辭典》中關于立體幾何的權威解釋。
二面角是三維幾何中描述兩個平面之間夾角的重要概念，具體定義如下：
定義與構成 當兩個平面相交于一條公共直線（稱為交線）時，在交線上任取一點，分别從該點在兩個平面内作垂直于交線的兩條射線，這兩條射線形成的夾角即為二面角的平面角。簡單來說，二面角反映了兩個平面在三維空間中的傾斜程度。
數學表達 若已知兩平面的法向量分别為$vec{n_1}$和$vec{n_2}$，則二面角$theta$可通過向量點積公式計算： $$ costheta = frac{|vec{n_1} cdot vec{n_2}|}{||vec{n_1}|| cdot ||vec{n_2}||} $$ 其中$theta$取值範圍為$0^circ$到$180^circ$，其大小與法向量的方向無關，僅取決于兩平面的空間相對位置。
應用領域
示例 以正四面體為例，任意兩個面之間的二面角約為$70.5288^circ$，可通過向量計算或幾何投影法驗證。
理解二面角有助于解決三維空間中的平面關系問題，是連接幾何理論與實際應用的基礎工具。
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