關鍵字：

内切圓的解釋

在多邊形内與多邊形的各邊相切的圓叫該多邊形的内切圓。

詞語分解

• 内的解釋 内 è 裡面，與“外”相對：内部。内外。内定。内地。内閣。内行（俷 ）。内涵。 稱妻子或妻子家的親戚：内人。内親。内弟。 親近：内君子而外小人。 外 内 à 古同“納”，收入；接受。 外 筆畫數：

網絡擴展解釋

内切圓是幾何學中的一個重要概念，具體解釋如下：

定義
内切圓指一個圓與多邊形（如三角形、正多邊形等）的所有邊都相切，且完全位于多邊形内部的圓。其圓心稱為内心，半徑稱為内切圓半徑。

核心性質

1. 三角形的内切圓

   • 圓心（内心）是三角形三個内角平分線的交點。
   • 半徑公式：若三角形面積為$S$，半周長為$p=frac{a+b+c}{2}$，則半徑$r=frac{S}{p}$。
   • 内切圓與三邊的切點将邊分為長度相等的兩段（如邊$a$被切分為$p-a$和$p-a$）。

2. 其他多邊形的内切圓

   • 正多邊形必然存在内切圓，圓心與正多邊形的中心重合，半徑可通過邊長和邊數計算。
   • 一般多邊形（如凸四邊形）存在内切圓的條件是兩組對邊長度之和相等（如$a+c=b+d$）。

應用場景

• 工程制圖：确定零件的最大内切圓以適配圓形部件。
• 數學證明：利用内切圓性質解決面積、切線長度等問題，例如通過内切圓半徑快速計算三角形面積（$S=r cdot p$）。

與外接圓的區别
内切圓與外接圓的對比：
| 特征 | 内切圓 | 外接圓 |
|------------|----------------------------|----------------------------|
| 與多邊形關系 | 與所有邊相切 | 經過所有頂點 |
| 圓心 | 角平分線交點（三角形） | 垂直平分線交點（三角形） |
| 存在性 | 三角形必有，其他多邊形需條件 | 三角形必有，其他多邊形需條件 |

若需具體計算示例或更深入的應用分析，可進一步說明。

網絡擴展解釋二

内切圓

内切圓是一個數學術語，指的是一個圓與給定的多邊形的每條邊都相切，且其圓心位于這個多邊形的内部。内切圓常常被用來求解多邊形的相關性質。

拆分部首和筆畫

内切圓使用了兩個漢字。第一個字是“内”，部首是“人”，總筆畫數為4。第二個字是“切”，部首是“刀”，總筆畫數為2。

來源

内切圓這個詞的來源比較簡單，就是由“内”和“切”兩個漢字組成。它準确地描述了圓與多邊形的每條邊相切的關系。

繁體

内切圓的繁體字為「內切圓」。

古時候漢字寫法

在古時候，内切圓的漢字寫法并沒有太大的變化。它仍然由“内”和“切”兩個字組成。

例句

1. 這個三角形的内切圓半徑是5厘米。

2. 利用内切圓的性質，我們可以求解該多邊形的面積。

組詞

1. 内切：指一個圓與給定的圖形的邊(或交)相切，且其圓心位于圖形内部。

2. 内切角：指一個角與這個多邊形的切點相切，且角的兩邊分别是這個多邊形一條邊和這個切點與圓心連線的中垂線。

近義詞

内切圓的近義詞是“内接圓”。

反義詞

内切圓的反義詞是“外接圓”，即與給定的多邊形相切與每條邊相切且圓心在多邊形外部的圓。

别人正在浏覽...

【别人正在浏覽】