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内切圆的解释

在多边形内与多边形的各边相切的圆叫该多边形的内切圆。

词语分解

• 内的解释 内 è 里面，与“外”相对：内部。内外。内定。内地。内阁。内行（俷 ）。内涵。 称妻子或妻子家的亲戚：内人。内亲。内弟。 亲近：内君子而外小人。 外 内 à 古同“纳”，收入；接受。 外 笔画数：

网络扩展解释

内切圆是几何学中的一个重要概念，具体解释如下：

定义
内切圆指一个圆与多边形（如三角形、正多边形等）的所有边都相切，且完全位于多边形内部的圆。其圆心称为内心，半径称为内切圆半径。

核心性质

1. 三角形的内切圆

   • 圆心（内心）是三角形三个内角平分线的交点。
   • 半径公式：若三角形面积为$S$，半周长为$p=frac{a+b+c}{2}$，则半径$r=frac{S}{p}$。
   • 内切圆与三边的切点将边分为长度相等的两段（如边$a$被切分为$p-a$和$p-a$）。

2. 其他多边形的内切圆

   • 正多边形必然存在内切圆，圆心与正多边形的中心重合，半径可通过边长和边数计算。
   • 一般多边形（如凸四边形）存在内切圆的条件是两组对边长度之和相等（如$a+c=b+d$）。

应用场景

• 工程制图：确定零件的最大内切圆以适配圆形部件。
• 数学证明：利用内切圆性质解决面积、切线长度等问题，例如通过内切圆半径快速计算三角形面积（$S=r cdot p$）。

与外接圆的区别
内切圆与外接圆的对比：
| 特征 | 内切圆 | 外接圆 |
|------------|----------------------------|----------------------------|
| 与多边形关系 | 与所有边相切 | 经过所有顶点 |
| 圆心 | 角平分线交点（三角形） | 垂直平分线交点（三角形） |
| 存在性 | 三角形必有，其他多边形需条件 | 三角形必有，其他多边形需条件 |

若需具体计算示例或更深入的应用分析，可进一步说明。

网络扩展解释二

内切圆

内切圆是一个数学术语，指的是一个圆与给定的多边形的每条边都相切，且其圆心位于这个多边形的内部。内切圆常常被用来求解多边形的相关性质。

拆分部首和笔画

内切圆使用了两个汉字。第一个字是“内”，部首是“人”，总笔画数为4。第二个字是“切”，部首是“刀”，总笔画数为2。

来源

内切圆这个词的来源比较简单，就是由“内”和“切”两个汉字组成。它准确地描述了圆与多边形的每条边相切的关系。

繁体

内切圆的繁体字为「內切圓」。

古时候汉字写法

在古时候，内切圆的汉字写法并没有太大的变化。它仍然由“内”和“切”两个字组成。

例句

1. 这个三角形的内切圆半径是5厘米。

2. 利用内切圆的性质，我们可以求解该多边形的面积。

组词

1. 内切：指一个圆与给定的图形的边(或交)相切，且其圆心位于图形内部。

2. 内切角：指一个角与这个多边形的切点相切，且角的两边分别是这个多边形一条边和这个切点与圆心连线的中垂线。

近义词

内切圆的近义词是“内接圆”。

反义词

内切圆的反义词是“外接圆”，即与给定的多边形相切与每条边相切且圆心在多边形外部的圆。

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