矩陣的意思、矩陣的詳細解釋
矩陣的解釋
[matrix] 數學元素(如聯立線性方程的系數)的一組矩形排列之一,服從特殊的代數規律
詞語分解
- 矩的解釋 矩 ǔ 畫直角或方形的工具：矩尺（曲尺）。矩形（長方形）。力矩（物理學上指使物體轉動的力乘以到轉軸的距離）。規矩。 法則，規則：循規蹈矩。 筆畫數：； 部首：矢； 筆順編號：
- 陣的解釋 陣 （陣） è 軍隊作戰時布置的局勢：陣線。陣勢。嚴陣以待。 戰場：陣地。陣亡。沖鋒陷陣。 量詞，指事情或動作經過的段落：陣發。陣痛。下了一陣雨。 筆畫數：； 部首：阝； 筆順編號：
網絡擴展解釋
矩陣是數學和計算機科學中一個非常重要的概念，主要用于表示數據、方程或變換關系。以下是詳細解釋：
1.基本定義
矩陣是一個由數字、符號或表達式按照矩形排列成的二維數組。通常用大寫字母表示（如$A$），其結構由行和列組成。例如，一個$2 times 3$的矩陣如下：
$$
A = begin{bmatrix}
a{11} & a{12} & a{13}
a{21} & a{22} & a{23}
end{bmatrix}
$$
其中$a_{ij}$表示第$i$行、第$j$列的元素。
2.核心應用領域
- 數學：解線性方程組、表示線性變換（如旋轉、縮放）、描述向量空間。
- 計算機科學：圖像處理（像素矩陣）、機器學習（數據特征矩陣）、3D圖形變換。
- 物理學：量子力學中的态矢量、電路分析中的阻抗矩陣。
3.常見運算
- 加減法：僅限同維矩陣，對應元素相加減。
- 乘法：需滿足前列數等于後行數，如$A{m×n} cdot B{n×p} = C_{m×p}$。
- 轉置：行列互換，記為$A^T$。
- 逆矩陣：若矩陣可逆（行列式不為零），則存在$A^{-1}$，滿足$A cdot A^{-1} = I$（$I$為單位矩陣）。
4.重要性質
- 行列式：标量值，反映矩陣的縮放因子和是否可逆。
- 秩：矩陣中線性無關行（或列）的最大數量。
- 特征值與特征向量：描述矩陣變換中的不變方向，公式為$Amathbf{v} = lambda mathbf{v}$。
5.實際示例
例如，用矩陣表示線性方程組：
$$
begin{cases}
2x + 3y = 5
4x - y = 1
end{cases}
$$
可寫成系數矩陣和常數項矩陣相乘的形式：
$$
begin{bmatrix}
2 & 3
4 & -1
end{bmatrix}
begin{bmatrix}
x
y
end{bmatrix}
begin{bmatrix}
5
1
end{bmatrix}
$$
總結來說，矩陣是組織多維數據的通用工具，廣泛應用于科學計算、工程建模和數據分析中。理解其運算和性質是掌握線性代數及相關領域的基礎。
網絡擴展解釋二
《矩陣》這個詞是什麼意思
《矩陣》這個詞在漢語中有兩個主要意思：
1. 泛指用行和列排列的方形數字、字母或其他符號的表格。
2. 數學上用于表示線性變換的一種數學工具，包含了數個行和列排列的數字或其他符號的數組。
拆分部首和筆畫
《矩陣》這個詞可以拆分成兩個部首：矢（shǐ）和屍（shī）。
其中，矢部表示箭，屍部表示屍體。矢部在《康熙字典》中排第五百九十三部首，有五畫；屍部在《康熙字典》中排第七百零一部首，有三畫。
來源和繁體
《矩陣》這個詞的來源可以追溯到古代漢字。在繁體字中，《矩陣》的拼寫為「矩陣」。
古時候漢字寫法
在古時候，漢字「矩陣」可以以不同的寫法出現，比如以篆字體書寫時，字形稍有不同。漢字的形态變化隨時間的推移而發生了一些變化。
例句
1. 數學老師在黑闆上寫下了一個矩陣的示例。
2. 這個矩陣表示了不同城市之間的互聯關系。
組詞
1. 矩陣乘法
2. 矩陣轉置
3. 矩陣求逆
4. 矩陣行列式
5. 矩陣運算
近義詞
數組、表格、陣列
反義詞
混沌、無序、雜亂
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