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測地線的解釋

在曲面上一個小範圍内，連接兩點的最短的曲線。球面上的測地線是大圓。

詞語分解

• 測的解釋 測 （測） è 利用儀器來度量：測繪。測量。測控。測算。觀測。 檢定，檢驗：測試。測驗。 料想：推測。 清：“漆欲測，絲欲沈”。 筆畫數：； 部首：氵； 筆順編號：
• 地線的解釋 用來将電流引入大地的導線;電氣設備漏電時,電流通過地線進入大地詳細解釋.地平線。 明 方以智 《東西均·張弛》：“一日夜自寅至戌為動，亥、子、丑為靜。太陽出入，亦此九時屬地綫上，故先甲先庚。”.電

網絡擴展解釋

測地線是幾何學和物理學中的重要概念，以下是綜合多個權威來源的詳細解釋：

一、基本定義

測地線是曲面上兩點之間的最短路徑，可視為彎曲空間中的“直線”推廣。在數學上，它是黎曼流形上滿足特定常微分方程的曲線，具有局部最短性。例如，地球表面的大圓航線（如北京到紐約的飛行路線）就是二維球面的測地線。

二、數學特性

1. 最短路徑性質：在曲面局部範圍内，測地線是連接兩點的最短曲線；
2. 微分方程描述：在歐式空間中，測地線對應二階導數為零的直線；在一般流形中，測地線方程涉及流形的幾何結構（如克裡斯托弗符號）；
3. 唯一性與切方向：曲面上任一點給定切方向時，存在唯一一條測地線沿此方向延伸。

三、應用領域

領域	實例與作用
大地測量學	地球橢球面上的導航路徑計算（如飛機航線規劃）
廣義相對論	自由粒子在四維時空中的運動軌迹（如行星繞太陽的軌道）
光學	光線在引力場中的偏折現象（測地線效應）

四、與日常概念的對比

• 平面直線：測地線在平面上的特例；
• 抛物線軌迹：在重力場中，物體的平抛運動軌迹可視為彎曲時空中的測地線；
• 大圓航線：三維球面的測地線在二維地圖上表現為曲線，但實際是短程路徑。

五、擴展說明

在廣義相對論中，愛因斯坦提出引力是時空彎曲的表現，天體沿四維時空的測地線運動，而人類觀察到的“彎曲軌道”實為三維空間投影的結果。這一理論已通過光線偏折實驗等觀測得到驗證。

如需更專業的數學公式或物理推導細節，可參考（子流形幾何）或（廣義相對論角度分析）。

網絡擴展解釋二

測地線（cé dì xiàn）是指地球表面上的最短曲線，也稱為大圓曲線。它是連接地球上兩個地點時，跨越最短路徑的線路。 拆分部首和筆畫： - 拆分部首：土、石 - 筆畫數：9畫 來源： 《測地線》一詞的來源是由中國古代術數發展而來。在古代，測量地球曲線成為重要的科學問題，所以出現了“測地線”一詞來描述這個概念。 繁體字： 測地綫 古時候漢字寫法： 古時候的漢字寫法與現代漢字有所不同，但習慣上會使用現代漢字來解釋古代漢字的意義。所以，“測地線”的古代漢字寫法可能會使用類似的字形，但并不是一個具體存在的字。 例句： - 測地線是在地球上兩個地點間連接的最短路徑。 - 高級地圖軟件會利用測地線來計算飛行航線。 組詞： - 測量地球曲線 - 測地儀 近義詞： - 大圓曲線 - 地理曲線 反義詞： - 小圓曲線 - 直線路徑 希望這些信息能對你有所幫助！如果還有其他問題，請隨時提問哦！

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