哈密頓英文解釋翻譯、哈密頓的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Hamiltonian

close; dense; intimate; meticulous; secret; thick

pause; suddenly; arrange

哈密頓（Hamilton）作為漢英詞典中的專有名詞，其核心含義包含以下三個層面：

人名指代（William Rowan Hamilton）愛爾蘭數學家、物理學家威廉·羅文·哈密頓（1805-1865），其貢獻奠定了現代物理學與數學的基礎。他提出的哈密頓力學體系（Hamiltonian mechanics）以能量守恒為框架描述經典力學系統，公式表達為： $$ mathcal{H} = T + V $$ 其中$mathcal{H}$代表哈密頓量，$T$為動能，$V$為勢能。該理論成為量子力學算符化表達的基礎工具。
地理名稱（Hamilton City）特指新西蘭第四大城市及加拿大安大略省工業城市。新西蘭哈密頓市以懷卡托河生态景觀著稱，擁有國家級植物園；加拿大哈密頓市則以鋼鐵制造業聞名，兩地均被世界城市年鑒（World Cities Database）列為區域經濟樞紐。
數學圖論概念（Hamiltonian path）在圖論中指經過圖中每個頂點恰好一次的路徑，該術語源于哈密頓1859年提出的"環球旅行者謎題"。國際數學聯盟（IMU）将其定義為滿足以下條件的連通圖： $$ exists , path , P = (v_1,v_2,...,v_n) , where , forall i eq j, v_i eq v_j $$

“哈密頓”是一個多領域學術術語，主要與愛爾蘭數學家、物理學家威廉·羅萬·哈密頓（William Rowan Hamilton, 1805–1865）相關。以下是其核心含義的分領域解釋：

定義：哈密頓量是描述物理系統總能量的函數或算符，用符號$H$ 表示。在經典力學中，哈密頓量通過廣義坐标和動量表達系統的總能量（動能+勢能）；在量子力學中，哈密頓量是系統的能量算符。
公式： $$ H = T + V $$ 其中 $T$ 為動能，$V$ 為勢能。
應用：
- 經典力學：哈密頓方程 $dot{p} = -frac{partial H}{partial q}$ 和 $dot{q} = frac{partial H}{partial p}$ 是分析力學的基礎。
- 量子力學：薛定谔方程 $ihbar frac{partial}{partial t} |psirangle = H |psirangle$ 以哈密頓量為核心。

貢獻：哈密頓發明了四元數（形如 $q = a + bi + cj + dk$ 的超複數），推廣了複數理論，對三維旋轉的描述有重要意義，廣泛應用于計算機圖形學和航天動力學。

“哈密頓”一詞多用于描述哈密頓提出的理論或數學工具，核心領域包括：

其貢獻深刻影響了現代科學與工程學，尤其在動力學系統、量子物理和計算機圖形學中。