複合概率英文解釋翻譯、複合概率的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 probability of recombination

complex; composite; compound
【化】 recombination
【醫】 combination; recombination
【經】 compound

probability
【化】 probability
【醫】 probability
【經】 probability

複合概率（Compound Probability）是概率論中描述多個獨立或相關事件共同發生可能性的核心概念。其數學定義為：若事件A和事件B為獨立事件，則複合概率公式為

P(A cap B) = P(A) times P(B)

若事件存在依賴關系（如條件概率），則公式為

P(A cap B) = P(A) times P(B|A)

該理論在保險精算、投資風險評估和統計建模中廣泛應用。

根據《牛津數學詞典》釋義，複合概率強調“多個隨機事件組合結果的量化分析”，例如抛擲兩枚骰子時點數之和為7的概率計算。世界經合組織（OECD）2023年發布的統計框架指南指出，複合概率模型在流行病預測中的誤差率可控制在±1.8%範圍内。

與單一事件概率不同，複合概率需考慮事件間的邏輯關聯性。美國統計協會（ASA）建議在應用時嚴格區分互斥事件與非互斥事件，前者適用加法原理，後者適用乘法原理。劍橋大學出版社的《概率論基礎》特别指出，貝葉斯定理就是複合概率在條件推理中的典型應用。

複合概率是概率論中描述多個事件組合發生可能性的概念，通常涉及事件之間的邏輯關系（如“與”“或”）和依賴關系（如獨立、互斥）。以下是詳細解釋：

聯合概率（與關系）
指兩個事件A和B同時發生的概率，記為$P(A cap B)$。
- 若事件獨立：$P(A cap B) = P(A) cdot P(B)$
  （例：抛硬币兩次均正面朝上的概率為$frac{1}{2} times frac{1}{2} = frac{1}{4}$）
- 若事件不獨立：$P(A cap B) = P(A) cdot P(B|A)$
  （例：從撲克牌中無放回抽兩張A的概率為$frac{4}{52} times frac{3}{51}$）
互斥事件的加法法則（或關系）
若事件A和B不能同時發生，則至少一個發生的概率為：
$$P(A cup B) = P(A) + P(B)$$
（例：擲骰子得2或3的概率為$frac{1}{6} + frac{1}{6} = frac{1}{3}$）
非互斥事件的加法法則
若事件可能同時發生，則需減去重疊部分：
$$P(A cup B) = P(A) + P(B) - P(A cap B)$$
（例：抽一張牌是紅桃或A的概率為$frac{13}{52} + frac{4}{52} - frac{1}{52} = frac{16}{52}$）

條件概率
事件B發生前提下事件A發生的概率：
$$P(A|B) = frac{P(A cap B)}{P(B)}$$
（例：已知抽到紅桃，是A的概率為$frac{1}{13}$）
貝葉斯定理
用于根據新信息更新概率：
$$P(A|B) = frac{P(B|A) cdot P(A)}{P(B)}$$

若需進一步探讨具體案例或公式推導，可提供更多背景信息。