圈秩英文解釋翻譯、圈秩的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 cycle rank

分詞翻譯：

圈的英語翻譯：

circle; enclose; fold; loop; mark with circle; pen; ring
【計】 ring up
【化】 circle; enclose; loop; ring
【醫】 band; circle; circulus; helico-; ring

秩的英語翻譯：

order
【計】 rank

專業解析

在漢英詞典視角下，“圈秩”是一個高度專業化的數學術語，其核心含義如下：

圈秩（Circle Rank）

指代矩陣理論中的秩（Rank），即矩陣中線性無關的行（或列）向量的最大數量。該術語強調矩陣列向量（或行向量）張成的向量空間的維度，是線性代數中刻畫矩陣線性獨立性的核心指标。其數學定義為：

$$ text{rank}(mathbf{A}) = dim(text{col}(mathbf{A})) = dim(text{row}(mathbf{A})) $$ 其中 $text{col}(mathbf{A})$ 和 $text{row}(mathbf{A})$ 分别表示矩陣 $mathbf{A}$ 的列空間與行空間。

權威來源參考

《數學辭海》（Mathematics Encyclopedia）（中國科學技術出版社）将“秩”定義為“矩陣列向量組的極大線性無關組所含向量的個數”，與“圈秩”概念一緻。
美國數學學會（AMS）術語庫中，"Rank of a matrix" 詞條明确其等價于列空間的維度（AMS Glossary）。
Wolfram MathWorld 指出矩陣秩是“線性獨立的行或列的數量”（Matrix Rank）。
Springer《線性代數及其應用》（Gilbert Strang著）将秩定義為行簡化階梯形中非零行的數量，反映方程組的獨立約束條件。

應用場景

圈秩用于分析線性方程組的解結構（如解的惟一性）、判斷矩陣可逆性（滿秩矩陣可逆），以及在數據科學中評估特征矩陣的獨立性，是機器學習中降維算法（如PCA）的理論基礎之一。

注：因“圈秩”屬專業術語，常規漢英詞典收錄較少，建議結合數學專業工具書或權威學術資源進一步驗證。

網絡擴展解釋

根據您的查詢，“圈秩”可能為輸入時的筆誤或組合詞，目前權威資料中未收錄該詞組的明确解釋。以下為您詳細解釋“秩”字的含義，供參考：

一、核心含義

次序與條理
“秩”最常用的現代含義是“秩序”，指事物有條理、不混亂的狀态。如“社會秩序”“自然秩序”。
古代官吏俸祿與品級
古代指官員的俸祿或職位等級。《禮記》提到“官人益秩”，即官吏增加俸祿；“貶秩三等”則表示降低官職級别。
時間單位（十年）
以十年為一秩，如“七秩壽辰”指七十歲壽誕。

二、延伸用法

動詞含義：早期有“聚積”“按序排列”的用法（如《說文解字》釋為“積也”），後逐漸弱化。
祭祀相關：古時亦指祭祀活動中的次序（見）。

三、字形演變與結構

造字法：形聲字，從“禾”（表谷物），以“失”表聲，本義與糧食分配、等級制度相關。
異體字：曾寫作“豑”“”等。

若您需要了解其他漢字或确認具體語境中的用法，可補充說明。