圈秩英文解释翻译、圈秩的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 cycle rank

分词翻译：

圈的英语翻译：

circle; enclose; fold; loop; mark with circle; pen; ring
【计】 ring up
【化】 circle; enclose; loop; ring
【医】 band; circle; circulus; helico-; ring

秩的英语翻译：

order
【计】 rank

专业解析

在汉英词典视角下，“圈秩”是一个高度专业化的数学术语，其核心含义如下：

圈秩（Circle Rank）

指代矩阵理论中的秩（Rank），即矩阵中线性无关的行（或列）向量的最大数量。该术语强调矩阵列向量（或行向量）张成的向量空间的维度，是线性代数中刻画矩阵线性独立性的核心指标。其数学定义为：

$$ text{rank}(mathbf{A}) = dim(text{col}(mathbf{A})) = dim(text{row}(mathbf{A})) $$ 其中 $text{col}(mathbf{A})$ 和 $text{row}(mathbf{A})$ 分别表示矩阵 $mathbf{A}$ 的列空间与行空间。

权威来源参考

《数学辞海》（Mathematics Encyclopedia）（中国科学技术出版社）将“秩”定义为“矩阵列向量组的极大线性无关组所含向量的个数”，与“圈秩”概念一致。
美国数学学会（AMS）术语库中，"Rank of a matrix" 词条明确其等价于列空间的维度（AMS Glossary）。
Wolfram MathWorld 指出矩阵秩是“线性独立的行或列的数量”（Matrix Rank）。
Springer《线性代数及其应用》（Gilbert Strang著）将秩定义为行简化阶梯形中非零行的数量，反映方程组的独立约束条件。

应用场景

圈秩用于分析线性方程组的解结构（如解的惟一性）、判断矩阵可逆性（满秩矩阵可逆），以及在数据科学中评估特征矩阵的独立性，是机器学习中降维算法（如PCA）的理论基础之一。

注：因“圈秩”属专业术语，常规汉英词典收录较少，建议结合数学专业工具书或权威学术资源进一步验证。

网络扩展解释

根据您的查询，“圈秩”可能为输入时的笔误或组合词，目前权威资料中未收录该词组的明确解释。以下为您详细解释“秩”字的含义，供参考：

一、核心含义

次序与条理
“秩”最常用的现代含义是“秩序”，指事物有条理、不混乱的状态。如“社会秩序”“自然秩序”。
古代官吏俸禄与品级
古代指官员的俸禄或职位等级。《礼记》提到“官人益秩”，即官吏增加俸禄；“贬秩三等”则表示降低官职级别。
时间单位（十年）
以十年为一秩，如“七秩寿辰”指七十岁寿诞。

二、延伸用法

动词含义：早期有“聚积”“按序排列”的用法（如《说文解字》释为“积也”），后逐渐弱化。
祭祀相关：古时亦指祭祀活动中的次序（见）。

三、字形演变与结构

造字法：形声字，从“禾”（表谷物），以“失”表声，本义与粮食分配、等级制度相关。
异体字：曾写作“豑”“”等。

若您需要了解其他汉字或确认具体语境中的用法，可补充说明。