四項式英文解釋翻譯、四項式的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

quadrinomial

分詞翻譯：

四的英語翻譯：

four
【醫】 quadri-; Quat; quattuor; tetra-

項的英語翻譯：

nape; nucha; sum; term
【計】 item
【醫】 nape; nape of neck; nucha; scruff of neck; trachel-; trachelo-
【經】 item

式的英語翻譯：

ceremony; formula; model; pattern; ritual; style; type
【化】 expression
【醫】 F.; feature; formula; Ty.; type

專業解析

在數學術語體系中，"四項式"（quadrinomial）指由四個獨立代數項組成的多項式表達式，其标準形式可表示為： $$ P(x) = ax + bx + cx + d $$ 其中每個項包含不同次數的變量和系數，最高次數通常為三次。相較于二項式和三項式，四項式在工程建模和物理方程組中具有特殊應用價值，例如用于描述三階電路系統或三次插值計算。

根據劍橋大學數學詞典的釋義，四項式需滿足四項基本特征：① 各單項式通過加減號連接 ② 變量指數為非負整數 ③ 不含等號 ④ 不可約簡為更少項數。典型實例如：$2x + 5y - 3z + 7$。

牛津數學參考手冊特别指出，四項式因結構複雜性常采用分組分解法進行因式分解。例如： $$ x + 3x + 2x + 6 = (x + 3x) + (2x + 6) = x(x+3) + 2(x+3) $$ 這種分解方式在控制系統傳遞函數分析中具有重要應用。

網絡擴展解釋

“四項式”是數學中多項式的一種分類，指由四個單項式通過加減法連接組成的代數表達式。以下是詳細解釋：

1.基本定義

四項式屬于多項式範疇，其核心特征是有四個獨立的項，每個項由系數、變量及指數構成。例如： $$3x + 2y - 5z + 7$$ 其中每個加/減號分隔的部分即為一個項。

2.結構特點

項的數量：必須嚴格為4個，多一個或少一個則稱為“多項式”或其他特定名稱（如二項式、三項式）。
次數：由最高次項的次數決定。例如，$x + 2x - x + 1$ 是四次四項式。
變量多樣性：可含不同變量，如 $ab + bc - 3d + 4$。

3.與“次數”的區分

需注意項數與次數的區别：

項數：指組成表達式的單項式數量（四項式固定為4項）。
次數：指所有項中變量的最高指數。例如 $2x + x - 5y + 7$ 是三次四項式。

4.常見示例

簡單形式：$a + b + c + d$
含高次項：$4x - x + 2x + 1$
多變量型：$xy + 3z - 2w + 5$

5.應用場景

四項式常見于代數運算（如展開、因式分解）或科學建模中，例如物理學中描述多變量關系的方程。

若需進一步了解多項式分類或具體運算方法，可提供更具體的數學領域（如因式分解技巧），以便補充說明。