連續年金英文解釋翻譯、連續年金的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【經】 continuous annuity

sequence; progression; concatenation; continuum; run; series
【醫】 continuation; continuity; per continuum
【經】 continuation

annuity; pension; reprise
【醫】 annuity
【經】 annuity; gale; rente

連續年金（Continuous Annuity）是金融數學中的重要概念，指在特定時期内，資金以連續不斷的方式均勻支付的現金流形式。其核心特征在于支付間隔無限小，與離散年金（如按月/年支付）形成對比。

漢英對照定義
- 中文：連續年金
- 英文：Continuous Annuity
  指在時間區間 ([0, n]) 内，每時每刻以恒定速率支付的現金流。其現值（PV）和終值（FV）需通過積分計算。
現值公式
若年支付率為 (P)（單位：元/年），年連續複利力為 (delta)，則 (t) 時刻支付的現值微元為 (P e^{-delta t} dt)。對時間積分可得總現值：

$$ PV = int_{0}^{n} P e^{-delta t}dt = P cdot frac{1 - e^{-delta n}}{delta} $$

金融建模基礎
連續年金是連續時間金融模型的核心工具，廣泛用于衍生品定價（如期權理論）、養老金精算及永續年金極限分析。例如，當 (n to infty) 時，永續連續年金現值為 (PV = frac{P}{delta})。
與離散年金的關聯
通過極限轉換，離散年金可逼近連續模型。若年支付 (m) 次，每期支付 (P/m)，當 (m to infty) 時，離散年金現值收斂于連續年金公式。

英文文獻
Mathematics of Investment and Credit（Samuel A. Broverman, ACTEX Publications）第3.7節通過積分定義連續支付年金，闡釋其在利率理論中的應用。

注：因搜索結果未提供直接可引用的網頁鍊接，本文依據金融數學經典教材定義，内容符合精算學與金融工程領域共識。關鍵公式及術語表述參考上述權威出版物。

連續年金（Continuous Annuity）是一種理論化的年金形式，其特點是支付頻率無限高（即每時每刻都在支付），常用于金融數學和精算模型中。以下是詳細解釋：

基本概念：連續年金假設現金流以“連續不斷”的方式流入或流出，而非傳統年金的定期支付（如每月、每年）。這種模型通過微積分工具（如積分）計算現值或終值。
數學表示：若年支付率為 ( C )（單位時間支付金額），時間跨度為 ( n ) 年，利率為 ( r )，則其現值（PV）和終值（FV）公式為： [ PV = int_0^n C e^{-rt} , dt = frac{C}{r} left(1 - e^{-rn}right) ] [ FV = int_0^n C e^{r(n-t)} , dt = frac{C}{r} left(e^{rn} - 1right) ]

如需進一步了解公式推導或實際案例，可參考金融數學教材或精算學資料。