四项式英文解释翻译、四项式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

quadrinomial

分词翻译：

四的英语翻译：

four
【医】 quadri-; Quat; quattuor; tetra-

项的英语翻译：

nape; nucha; sum; term
【计】 item
【医】 nape; nape of neck; nucha; scruff of neck; trachel-; trachelo-
【经】 item

式的英语翻译：

ceremony; formula; model; pattern; ritual; style; type
【化】 expression
【医】 F.; feature; formula; Ty.; type

专业解析

在数学术语体系中，"四项式"（quadrinomial）指由四个独立代数项组成的多项式表达式，其标准形式可表示为： $$ P(x) = ax + bx + cx + d $$ 其中每个项包含不同次数的变量和系数，最高次数通常为三次。相较于二项式和三项式，四项式在工程建模和物理方程组中具有特殊应用价值，例如用于描述三阶电路系统或三次插值计算。

根据剑桥大学数学词典的释义，四项式需满足四项基本特征：① 各单项式通过加减号连接 ② 变量指数为非负整数 ③ 不含等号 ④ 不可约简为更少项数。典型实例如：$2x + 5y - 3z + 7$。

牛津数学参考手册特别指出，四项式因结构复杂性常采用分组分解法进行因式分解。例如： $$ x + 3x + 2x + 6 = (x + 3x) + (2x + 6) = x(x+3) + 2(x+3) $$ 这种分解方式在控制系统传递函数分析中具有重要应用。

网络扩展解释

“四项式”是数学中多项式的一种分类，指由四个单项式通过加减法连接组成的代数表达式。以下是详细解释：

1.基本定义

四项式属于多项式范畴，其核心特征是有四个独立的项，每个项由系数、变量及指数构成。例如： $$3x + 2y - 5z + 7$$ 其中每个加/减号分隔的部分即为一个项。

2.结构特点

项的数量：必须严格为4个，多一个或少一个则称为“多项式”或其他特定名称（如二项式、三项式）。
次数：由最高次项的次数决定。例如，$x + 2x - x + 1$ 是四次四项式。
变量多样性：可含不同变量，如 $ab + bc - 3d + 4$。

3.与“次数”的区分

需注意项数与次数的区别：

项数：指组成表达式的单项式数量（四项式固定为4项）。
次数：指所有项中变量的最高指数。例如 $2x + x - 5y + 7$ 是三次四项式。

4.常见示例

简单形式：$a + b + c + d$
含高次项：$4x - x + 2x + 1$
多变量型：$xy + 3z - 2w + 5$

5.应用场景

四项式常见于代数运算（如展开、因式分解）或科学建模中，例如物理学中描述多变量关系的方程。

若需进一步了解多项式分类或具体运算方法，可提供更具体的数学领域（如因式分解技巧），以便补充说明。