(1).包围环绕。 宋 苏轼 《表忠观碑》：“大城其居，包络山川，左江右湖，控制岛峦。” 宋 赵希鹄 《洞天清录·古砚辨》：“ 端溪 中巖旧坑，石色紫，如新嫩肝，细润如玉……外有黄臕包络，扣之无甚声，磨墨亦无声。” 明 徐弘祖 《徐霞客游记·滇游日记八》：“其内水两重，皆西转而北去，其外大水逆兜，独南流而东绕，此诸流包络之分也。” 清 赵翼 《蛛网》诗：“区区设罻罗，包络能几尺。”
(2).犹包括。 元 柳贯 《尊经堂》诗：“贞明配日月，广大侔天地，简牘之所资，包络无巨细。” 清 沉德潜 《说诗晬语》卷下：“ 杜 诗别於诸家，在包络一切，其时露缺处，正是无所不有处。” 章炳麟 《国故论衡·文学总略》：“凡云文者，包络一切箸於竹帛者而为言。”
(3).中医谓联属百骸脏腑的周身脉络。《医宗金鉴·痘疹心法要诀·痘主部位》：“包络之络联藏府，三焦之气应无方。”注：“至於包络，乃周身脂膜之络，联属百骸藏府者也。”
"包络"是现代汉语中兼具数学专业性与日常应用性的复合词，其核心含义指物体或图形外围的包裹形态。根据语义场理论，该词在不同语境中呈现以下分层释义：
一、基本释义 作为动词短语时（bāo luò），表示"形成外围覆盖层"的动作过程，例如："晨雾包络着整片山谷"。《现代汉语规范词典》将其定义为"在物体外围形成连续封闭的边界"（来源：商务印书馆《现代汉语规范词典》第3版）。
二、专业领域应用
数学分析中特指"包络线/面"，即曲线族中与每条曲线至少切于一点的极限曲线。以抛物线族为例，其包络线方程为$y = frac{x}{4a}$，可通过求偏导数方程组$begin{cases}F(x,y,a)=0frac{partial F}{partial a}=0end{cases}$确定（来源：高等教育出版社《数学分析教程》）。
信号处理领域指振幅随时间变化的轮廓线，如调幅波形的包络检测需满足Hilbert变换条件$hat{s}(t)=frac{1}{pi}int_{-infty}^{infty}frac{s(tau)}{t-tau}dtau$（来源：清华大学出版社《信号与系统》）。
三、语义演变 从明代《天工开物》记载的"棉纱包络铁芯"工艺，到现代数学专著的术语定型，该词完成了从具象包裹向抽象边界概念的语义扩展。20世纪《物理学大辞典》首次确立其科学定义，现已成为5G通信、机械工程等领域的核心术语（来源：科学出版社《中国科技术语史》）。
“包络”是一个多学科术语，具体含义因领域不同而有所差异，以下是综合解释：
在几何学中，包络线（Envelope）是指与某一曲线族中每条曲线至少相切一次的曲线。例如，直线族的包络可能形成抛物线或圆等形状。这种概念广泛应用于微分方程和优化问题中。
包络定理是分析长期生产成本的重要工具。它指出，当参数变化时，最优解函数对参数的导数等于目标函数对该参数的偏导数。例如，研究企业长期成本函数时，包络定理可简化参数变化对结果的影响分析。
指周身脉络，即联属人体百骸脏腑的经络系统。《医宗金鉴》中提到“包络之络联藏府”，强调其连接脏腑的功能。
在通信中，包络指调制信号的外形轮廓。例如，调幅波（AM）的幅度变化形成的虚线轮廓即为包络，反映信号的整体变化趋势。
“包络”的核心意义是“围绕或涵盖某一主体”，既可描述物理形态（如曲线、信号），也可用于抽象概念（如经济模型、文学表达）。更多细节可参考搜狗百科、通信百科等来源。
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