费马推测英文解释翻译、费马推测的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Fermat's conjecture

分词翻译：

费的英语翻译：

charge; cost; expenses; fee; spend
【医】 fee
【经】 fee

马的英语翻译：

equine; gee; horse; horseflesh; neddy; steed
【医】 hippo-

推测的英语翻译：

confer; conjecture; guess; presume; speculate; surmise
【计】 conjecture
【经】 guess work

专业解析

费马推测（Fermat's Last Theorem）是数论领域的经典命题，其汉英词典释义可概括为：当整数$n>2$时，关于$x^n + y^n = z^n$的方程不存在正整数解。该猜想由法国数学家皮埃尔·德·费马于1637年提出，他在《算术》书页边写下“我发现了一种绝妙的证明方法，但此处空白太小无法容纳”，却未留下完整证明。

该定理的数学表述为： $$ forall n in mathbb{Z}, n>2 Rightarrow exists (x,y,z) in mathbb{N}text{满足}x^n + y^n = z^n $$ 历经358年，英国数学家安德鲁·怀尔斯在1994年通过模形式与椭圆曲线的理论完成最终证明，相关核心论证发表于《数学年刊》。证明过程融合了20世纪代数几何与数论的重大突破，包括谷山-志村猜想与伽罗瓦表示理论。

费马大定理的解决标志着现代数学方法的胜利，其研究过程中催生的新数学工具深刻影响了密码学与理论计算机科学的发展。剑桥大学数学系将其列为“千年十大数学难题”思想遗产之一，相关原始文献现存于巴黎法兰西学院档案馆。

网络扩展解释

费马推测主要指数学史上的费马大定理（Fermat's Last Theorem），以下是详细解释：

1. 定义与内容

费马大定理断言：当整数 ( n > 2 ) 时，关于 ( x, y, z ) 的方程
$$
x^n + y^n = z^n
$$
没有正整数解。例如，( n=3 ) 时不存在满足 ( x + y = z ) 的正整数组合。

2. 历史背景

提出者：17世纪法国数学家皮埃尔·德·费马（Pierre de Fermat）。
著名边注：费马在阅读丢番图《算术》时，在书页边写下定理，并称“已找到绝妙证法，但此处空白太小写不下”。
后续挑战：因费马未公开证明，该定理成为数学界长达358年的难题，与哥德巴赫猜想、四色定理并称“近代三大数学难题”。

3. 证明过程

关键人物：英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）。
突破时间：1993年怀尔斯宣布证明，1995年完善并正式发表，论文长达100多页，结合了模形式、椭圆曲线等现代数学工具。
验证意义：证明过程推动了数论、代数几何等领域的交叉发展。

4. 其他相关猜想

费马还提出过其他猜想，例如：

费马数猜想：认为形如 ( F_k = 2^{2^k} + 1 ) 的数均为素数。然而欧拉发现 ( F_5 = 641 times 6700417 )，推翻了该猜想。

5. 影响与地位

数学价值：定理本身形式简洁，但证明揭示了数学深层的统一性。
文化意义：激励了无数数学爱好者，成为科学坚韧精神的象征。

如需更详细内容，可参考数学史专著或权威学术资料。