費馬推測英文解釋翻譯、費馬推測的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 Fermat's conjecture

分詞翻譯：

費的英語翻譯：

charge; cost; expenses; fee; spend
【醫】 fee
【經】 fee

馬的英語翻譯：

equine; gee; horse; horseflesh; neddy; steed
【醫】 hippo-

推測的英語翻譯：

confer; conjecture; guess; presume; speculate; surmise
【計】 conjecture
【經】 guess work

專業解析

費馬推測（Fermat's Last Theorem）是數論領域的經典命題，其漢英詞典釋義可概括為：當整數$n>2$時，關于$x^n + y^n = z^n$的方程不存在正整數解。該猜想由法國數學家皮埃爾·德·費馬于1637年提出，他在《算術》書頁邊寫下“我發現了一種絕妙的證明方法，但此處空白太小無法容納”，卻未留下完整證明。

該定理的數學表述為： $$ forall n in mathbb{Z}, n>2 Rightarrow exists (x,y,z) in mathbb{N}text{滿足}x^n + y^n = z^n $$ 曆經358年，英國數學家安德魯·懷爾斯在1994年通過模形式與橢圓曲線的理論完成最終證明，相關核心論證發表于《數學年刊》。證明過程融合了20世紀代數幾何與數論的重大突破，包括谷山-志村猜想與伽羅瓦表示理論。

費馬大定理的解決标志着現代數學方法的勝利，其研究過程中催生的新數學工具深刻影響了密碼學與理論計算機科學的發展。劍橋大學數學系将其列為“千年十大數學難題”思想遺産之一，相關原始文獻現存于巴黎法蘭西學院檔案館。

網絡擴展解釋

費馬推測主要指數學史上的費馬大定理（Fermat's Last Theorem），以下是詳細解釋：

1. 定義與内容

費馬大定理斷言：當整數 ( n > 2 ) 時，關于 ( x, y, z ) 的方程
$$
x^n + y^n = z^n
$$
沒有正整數解。例如，( n=3 ) 時不存在滿足 ( x + y = z ) 的正整數組合。

2. 曆史背景

提出者：17世紀法國數學家皮埃爾·德·費馬（Pierre de Fermat）。
著名邊注：費馬在閱讀丢番圖《算術》時，在書頁邊寫下定理，并稱“已找到絕妙證法，但此處空白太小寫不下”。
後續挑戰：因費馬未公開證明，該定理成為數學界長達358年的難題，與哥德巴赫猜想、四色定理并稱“近代三大數學難題”。

3. 證明過程

關鍵人物：英國數學家安德魯·懷爾斯（Andrew Wiles）。
突破時間：1993年懷爾斯宣布證明，1995年完善并正式發表，論文長達100多頁，結合了模形式、橢圓曲線等現代數學工具。
驗證意義：證明過程推動了數論、代數幾何等領域的交叉發展。

4. 其他相關猜想

費馬還提出過其他猜想，例如：

費馬數猜想：認為形如 ( F_k = 2^{2^k} + 1 ) 的數均為素數。然而歐拉發現 ( F_5 = 641 times 6700417 )，推翻了該猜想。

5. 影響與地位

數學價值：定理本身形式簡潔，但證明揭示了數學深層的統一性。
文化意義：激勵了無數數學愛好者，成為科學堅韌精神的象征。

如需更詳細内容，可參考數學史專著或權威學術資料。