多邊形的意思、多邊形的詳細解釋
多邊形的解釋
[multilateral figure;polygon] 由三條以上邊構成的圖形
詳細解釋
由三條或三條以上的邊構成的圖形 。
詞語分解
- 多的解釋 多 ō 數量大，與“少”、“寡”相對：人多。多年。多姿。多層次。多角度。多難（刵 ）興（塶 ）邦。多多益善。多行不義必自斃。 數目在二以上：多年生草。多項式。多義詞。多元論。 有餘，比一定的數目大：多
專業解析
多邊形的漢語詞典解釋
一、基本定義
根據《現代漢語詞典》（第七版），多邊形指由三條或三條以上的線段首尾順次連接所組成的平面幾何圖形，且各邊互不相交，形成封閉的路徑。該術語在數學和幾何學中用于描述規則或不規則的多邊形狀，例如三角形、四邊形等。
二、構成要素
多邊形的核心特征包括：
- 線段構成：所有邊均為直線段，無曲線；
- 封閉性：邊與邊首尾相連，形成閉合圖形；
- 平面性：所有頂點均在同一平面上。
三、分類與性質
根據邊數和角的特性，多邊形可分為：
- 規則多邊形：各邊長度相等，内角相等，如正五邊形；
- 不規則多邊形：邊長或角度不全相等；
- 凸多邊形與凹多邊形：若所有内角小于180度則為凸多邊形，反之為凹多邊形。
四、應用領域
多邊形廣泛應用于建築學（如蜂巢結構）、藝術設計（如伊斯蘭幾何紋樣）和工程制圖領域，其數學性質為現代計算機圖形學中的3D建模提供基礎理論。
五、曆史背景
古希臘數學家歐幾裡得在《幾何原本》中系統研究多邊形性質，提出正多邊形的尺規作圖方法，奠定經典幾何學基礎。
參考來源
- 《現代漢語詞典》（第七版），商務印書館；
- 《數學辭海·幾何卷》，中國科學技術出版社；
- 《中國大百科全書·數學篇》；
- 歐幾裡得《幾何原本》中譯本，人民出版社。
網絡擴展解釋
多邊形是幾何學中的基礎概念，指由三條或三條以上首尾相連的直線段組成的封閉平面圖形。以下是詳細解釋：
1. 定義與構成要素
- 邊：組成多邊形的各條直線段，數量至少為3條。
- 頂點：相鄰兩條邊的交點（端點）。
- 内角：多邊形内部相鄰兩邊形成的角。
- 對角線：連接不相鄰頂點的線段。
2. 分類
- 按邊數分類：
- 三角形（3邊）、四邊形（4邊）、五邊形（5邊）等，邊數越多，名稱以“n邊形”統稱。
- 按凹凸性分類：
- 凸多邊形：所有内角均小于180°，且任意兩點連線完全在圖形内部。
- 凹多邊形：至少存在一個内角大于180°，或存在邊向内凹陷。
- 正多邊形：各邊長度相等，各内角相等（如正五邊形、正六邊形）。
3. 重要性質
- 内角和公式：對于n邊形，内角和為
$$text{内角和} = (n-2) times 180^circ$$
- 外角和：所有多邊形的外角和恒定為360°。
- 對稱性：正多邊形具有旋轉對稱性和反射對稱性，對稱軸數量等于邊數。
4. 常見例子與應用
- 自然界：蜂巢的正六邊形結構、雪花晶體的對稱形狀。
- 人工設計：建築中的多邊形結構（如埃及金字塔的三角形面）、足球表面拼接的五邊形和六邊形。
- 數學研究：多邊形是計算幾何、拓撲學等領域的基礎模型。
5. 特殊類型
- 星形多邊形：邊交叉形成的複雜圖形（如五角星）。
- 複雜多邊形：邊存在交叉或孔洞的非簡單結構。
總結來說，多邊形是幾何學中通過邊、角、頂點等要素定義的閉合圖形，分類和性質多樣，廣泛應用于科學、工程和藝術領域。
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