多边形的意思、多边形的详细解释
多边形的解释
[multilateral figure;polygon] 由三条以上边构成的图形
详细解释
由三条或三条以上的边构成的图形 。
词语分解
- 多的解释 多 ō 数量大，与“少”、“寡”相对：人多。多年。多姿。多层次。多角度。多难（刵 ）兴（塶 ）邦。多多益善。多行不义必自毙。 数目在二以上：多年生草。多项式。多义词。多元论。 有余，比一定的数目大：多
专业解析
多边形的汉语词典解释
一、基本定义
根据《现代汉语词典》（第七版），多边形指由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面几何图形，且各边互不相交，形成封闭的路径。该术语在数学和几何学中用于描述规则或不规则的多边形状，例如三角形、四边形等。
二、构成要素
多边形的核心特征包括：
- 线段构成：所有边均为直线段，无曲线；
- 封闭性：边与边首尾相连，形成闭合图形；
- 平面性：所有顶点均在同一平面上。
三、分类与性质
根据边数和角的特性，多边形可分为：
- 规则多边形：各边长度相等，内角相等，如正五边形；
- 不规则多边形：边长或角度不全相等；
- 凸多边形与凹多边形：若所有内角小于180度则为凸多边形，反之为凹多边形。
四、应用领域
多边形广泛应用于建筑学（如蜂巢结构）、艺术设计（如伊斯兰几何纹样）和工程制图领域，其数学性质为现代计算机图形学中的3D建模提供基础理论。
五、历史背景
古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中系统研究多边形性质，提出正多边形的尺规作图方法，奠定经典几何学基础。
参考来源
- 《现代汉语词典》（第七版），商务印书馆；
- 《数学辞海·几何卷》，中国科学技术出版社；
- 《中国大百科全书·数学篇》；
- 欧几里得《几何原本》中译本，人民出版社。
网络扩展解释
多边形是几何学中的基础概念，指由三条或三条以上首尾相连的直线段组成的封闭平面图形。以下是详细解释：
1. 定义与构成要素
- 边：组成多边形的各条直线段，数量至少为3条。
- 顶点：相邻两条边的交点（端点）。
- 内角：多边形内部相邻两边形成的角。
- 对角线：连接不相邻顶点的线段。
2. 分类
- 按边数分类：
- 三角形（3边）、四边形（4边）、五边形（5边）等，边数越多，名称以“n边形”统称。
- 按凹凸性分类：
- 凸多边形：所有内角均小于180°，且任意两点连线完全在图形内部。
- 凹多边形：至少存在一个内角大于180°，或存在边向内凹陷。
- 正多边形：各边长度相等，各内角相等（如正五边形、正六边形）。
3. 重要性质
- 内角和公式：对于n边形，内角和为
$$text{内角和} = (n-2) times 180^circ$$
- 外角和：所有多边形的外角和恒定为360°。
- 对称性：正多边形具有旋转对称性和反射对称性，对称轴数量等于边数。
4. 常见例子与应用
- 自然界：蜂巢的正六边形结构、雪花晶体的对称形状。
- 人工设计：建筑中的多边形结构（如埃及金字塔的三角形面）、足球表面拼接的五边形和六边形。
- 数学研究：多边形是计算几何、拓扑学等领域的基础模型。
5. 特殊类型
- 星形多边形：边交叉形成的复杂图形（如五角星）。
- 复杂多边形：边存在交叉或孔洞的非简单结构。
总结来说，多边形是几何学中通过边、角、顶点等要素定义的闭合图形，分类和性质多样，广泛应用于科学、工程和艺术领域。
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